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← | S 79 |
← 455.22 m → | S 79 |
→ |
↑ 455.14 m ↓ |
↑ 455.14 m ↓ |
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S 79 |
← 455.05 m → 207 154 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621551513671875 y=0.876373291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621551513671875 × 214)
floor (0.621551513671875 × 16384)
floor (10183.5)tx = 10183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876373291015625 × 214)
floor (0.876373291015625 × 16384)
floor (14358.5)ty = 14358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10183 / 14358 ti = "14/10183/14358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10183/14358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10183 ÷ 214
10183 ÷ 16384x = 0.62152099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14358 ÷ 214
14358 ÷ 16384y = 0.8763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62152099609375 × 2 - 1) × π
0.2430419921875 × 3.1415926535Λ = 0.76353894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8763427734375 × 2 - 1) × π
-0.752685546875 × 3.1415926535Φ = -2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76353894} λ = 0.76353894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36463138445813))-π/2
2×atan(0.0939839379243213)-π/2
2×0.0937086758558891-π/2
0.187417351711778-1.57079632675φ = -1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76353894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.747559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10183 KachelY 14358 0.76353894 -1.38337898 43.747559 -79.261777 Oben rechts KachelX + 1 10184 KachelY 14358 0.76392243 -1.38337898 43.769531 -79.261777 Unten links KachelX 10183 KachelY + 1 14359 0.76353894 -1.38345042 43.747559 -79.265870 Unten rechts KachelX + 1 10184 KachelY + 1 14359 0.76392243 -1.38345042 43.769531 -79.265870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38337898--1.38345042) × R
7.14399999999227e-05 × 6371000dl = 455.144239999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38337898--1.38345042) × R
7.14399999999227e-05 × 6371000dr = 455.144239999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76353894-0.76392243) × cos(-1.38337898) × R
0.000383490000000042 × 0.186322091557394 × 6371000do = 455.224889796809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76353894-0.76392243) × cos(-1.38345042) × R
0.000383490000000042 × 0.186251902088078 × 6371000du = 455.053401847274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38337898)-sin(-1.38345042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.186251902088078)× R²
abs(0.76392243-0.76353894)×7.01894693159177e-05× R²
0.000383490000000042×7.01894693159177e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.01894693159177e-05× 40589641000000 ar = 207153.960707617m²