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↑ 133.15 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776897430419922 y=0.734256744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776897430419922 × 217)
floor (0.776897430419922 × 131072)
floor (101829.5)tx = 101829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734256744384766 × 217)
floor (0.734256744384766 × 131072)
floor (96240.5)ty = 96240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101829 / 96240 ti = "17/101829/96240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101829/96240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101829 ÷ 217
101829 ÷ 131072x = 0.776893615722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96240 ÷ 217
96240 ÷ 131072y = 0.7342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776893615722656 × 2 - 1) × π
0.553787231445312 × 3.1415926535Λ = 1.73977390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7342529296875 × 2 - 1) × π
-0.468505859375 × 3.1415926535Φ = -1.4718545659342 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73977390} λ = 1.73977390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4718545659342))-π/2
2×atan(0.229499468374729)-π/2
2×0.22559295222524-π/2
0.451185904450481-1.57079632675φ = -1.11961042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73977390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.681702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11961042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.148952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101829 KachelY 96240 1.73977390 -1.11961042 99.681702 -64.148952 Oben rechts KachelX + 1 101830 KachelY 96240 1.73982183 -1.11961042 99.684448 -64.148952 Unten links KachelX 101829 KachelY + 1 96241 1.73977390 -1.11963132 99.681702 -64.150149 Unten rechts KachelX + 1 101830 KachelY + 1 96241 1.73982183 -1.11963132 99.684448 -64.150149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11961042--1.11963132) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11961042--1.11963132) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73977390-1.73982183) × cos(-1.11961042) × R
4.79299999998073e-05 × 0.436033074335782 × 6371000do = 133.14794472578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73977390-1.73982183) × cos(-1.11963132) × R
4.79299999998073e-05 × 0.436014265690161 × 6371000du = 133.142201279571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11961042)-sin(-1.11963132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436033074335782-0.436014265690161)× R²
abs(1.73982183-1.73977390)×1.88086456212044e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.88086456212044e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.88086456212044e-05× 40589641000000 ar = 17728.7857367742m²