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↑ 131.18 m ↓ |
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S 64 |
← 131.17 m → 17 207 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776844024658203 y=0.736927032470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776844024658203 × 217)
floor (0.776844024658203 × 131072)
floor (101822.5)tx = 101822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736927032470703 × 217)
floor (0.736927032470703 × 131072)
floor (96590.5)ty = 96590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101822 / 96590 ti = "17/101822/96590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101822/96590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101822 ÷ 217
101822 ÷ 131072x = 0.776840209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96590 ÷ 217
96590 ÷ 131072y = 0.736923217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776840209960938 × 2 - 1) × π
0.553680419921875 × 3.1415926535Λ = 1.73943834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736923217773438 × 2 - 1) × π
-0.473846435546875 × 3.1415926535Φ = -1.48863248080122 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73943834} λ = 1.73943834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48863248080122))-π/2
2×atan(0.225681067804551)-π/2
2×0.221962597860616-π/2
0.443925195721231-1.57079632675φ = -1.12687113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73943834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.662476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12687113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.564960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101822 KachelY 96590 1.73943834 -1.12687113 99.662476 -64.564960 Oben rechts KachelX + 1 101823 KachelY 96590 1.73948628 -1.12687113 99.665222 -64.564960 Unten links KachelX 101822 KachelY + 1 96591 1.73943834 -1.12689172 99.662476 -64.566140 Unten rechts KachelX + 1 101823 KachelY + 1 96591 1.73948628 -1.12689172 99.665222 -64.566140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12687113--1.12689172) × R
2.0589999999876e-05 × 6371000dl = 131.17888999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12687113--1.12689172) × R
2.0589999999876e-05 × 6371000dr = 131.17888999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73943834-1.73948628) × cos(-1.12687113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4294875030187 × 6371000do = 131.176538430153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73943834-1.73948628) × cos(-1.12689172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429468908658679 × 6371000du = 131.170859233983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12687113)-sin(-1.12689172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4294875030187-0.429468908658679)× R²
abs(1.73948628-1.73943834)×1.85943600209959e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85943600209959e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85943600209959e-05× 40589641000000 ar = 17207.2202104745m²