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↑ 120.22 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776798248291016 y=0.752140045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776798248291016 × 217)
floor (0.776798248291016 × 131072)
floor (101816.5)tx = 101816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752140045166016 × 217)
floor (0.752140045166016 × 131072)
floor (98584.5)ty = 98584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101816 / 98584 ti = "17/101816/98584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101816/98584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101816 ÷ 217
101816 ÷ 131072x = 0.77679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98584 ÷ 217
98584 ÷ 131072y = 0.75213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77679443359375 × 2 - 1) × π
0.5535888671875 × 3.1415926535Λ = 1.73915072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75213623046875 × 2 - 1) × π
-0.5042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.58421865864362 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73915072} λ = 1.73915072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58421865864362))-π/2
2×atan(0.205107989879487)-π/2
2×0.202302229314803-π/2
0.404604458629605-1.57079632675φ = -1.16619187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73915072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.645996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16619187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.817872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101816 KachelY 98584 1.73915072 -1.16619187 99.645996 -66.817872 Oben rechts KachelX + 1 101817 KachelY 98584 1.73919866 -1.16619187 99.648743 -66.817872 Unten links KachelX 101816 KachelY + 1 98585 1.73915072 -1.16621074 99.645996 -66.818953 Unten rechts KachelX + 1 101817 KachelY + 1 98585 1.73919866 -1.16621074 99.648743 -66.818953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16619187--1.16621074) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dl = 120.220769999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16619187--1.16621074) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dr = 120.220769999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73915072-1.73919866) × cos(-1.16619187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393655184849278 × 6371000do = 120.232426137349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73915072-1.73919866) × cos(-1.16621074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393637838377399 × 6371000du = 120.227128078339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16619187)-sin(-1.16621074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393655184849278-0.393637838377399)× R²
abs(1.73919866-1.73915072)×1.7346471879065e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7346471879065e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7346471879065e-05× 40589641000000 ar = 14454.1163812478m²