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← | N 77 |
← 531.61 m → | N 77 |
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↑ 531.72 m ↓ |
↑ 531.72 m ↓ |
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N 77 |
← 531.81 m → 282 725 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621429443359375 y=0.148895263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621429443359375 × 214)
floor (0.621429443359375 × 16384)
floor (10181.5)tx = 10181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148895263671875 × 214)
floor (0.148895263671875 × 16384)
floor (2439.5)ty = 2439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10181 / 2439 ti = "14/10181/2439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10181/2439.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10181 ÷ 214
10181 ÷ 16384x = 0.62139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2439 ÷ 214
2439 ÷ 16384y = 0.14886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62139892578125 × 2 - 1) × π
0.2427978515625 × 3.1415926535Λ = 0.76277195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14886474609375 × 2 - 1) × π
0.7022705078125 × 3.1415926535Φ = 2.20624786811346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76277195} λ = 0.76277195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20624786811346))-π/2
2×atan(9.08157711049115)-π/2
2×1.46112511974788-π/2
2.92225023949575-1.57079632675φ = 1.35145391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76277195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35145391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.432605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10181 KachelY 2439 0.76277195 1.35145391 43.703613 77.432605 Oben rechts KachelX + 1 10182 KachelY 2439 0.76315544 1.35145391 43.725586 77.432605 Unten links KachelX 10181 KachelY + 1 2440 0.76277195 1.35137045 43.703613 77.427823 Unten rechts KachelX + 1 10182 KachelY + 1 2440 0.76315544 1.35137045 43.725586 77.427823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35145391-1.35137045) × R
8.34600000001462e-05 × 6371000dl = 531.723660000931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35145391-1.35137045) × R
8.34600000001462e-05 × 6371000dr = 531.723660000931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76277195-0.76315544) × cos(1.35145391) × R
0.000383490000000042 × 0.217587842171583 × 6371000do = 531.613834117855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76277195-0.76315544) × cos(1.35137045) × R
0.000383490000000042 × 0.217669301774042 × 6371000du = 531.812857423371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35145391)-sin(1.35137045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217587842171583-0.217669301774042)× R²
abs(0.76315544-0.76277195)×8.14596024593106e-05× R²
0.000383490000000042×8.14596024593106e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.14596024593106e-05× 40589641000000 ar = 282724.566448599m²