↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 453.85 m → | S 79 |
→ |
↑ 453.81 m ↓ |
↑ 453.81 m ↓ |
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S 79 |
← 453.68 m → 205 923 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621429443359375 y=0.876861572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621429443359375 × 214)
floor (0.621429443359375 × 16384)
floor (10181.5)tx = 10181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876861572265625 × 214)
floor (0.876861572265625 × 16384)
floor (14366.5)ty = 14366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10181 / 14366 ti = "14/10181/14366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10181/14366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10181 ÷ 214
10181 ÷ 16384x = 0.62139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14366 ÷ 214
14366 ÷ 16384y = 0.8768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62139892578125 × 2 - 1) × π
0.2427978515625 × 3.1415926535Λ = 0.76277195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8768310546875 × 2 - 1) × π
-0.753662109375 × 3.1415926535Φ = -2.36769934603381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76277195} λ = 0.76277195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36769934603381))-π/2
2×atan(0.0936960406687138)-π/2
2×0.0934232916791461-π/2
0.186846583358292-1.57079632675φ = -1.38394974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76277195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38394974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.294479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10181 KachelY 14366 0.76277195 -1.38394974 43.703613 -79.294479 Oben rechts KachelX + 1 10182 KachelY 14366 0.76315544 -1.38394974 43.725586 -79.294479 Unten links KachelX 10181 KachelY + 1 14367 0.76277195 -1.38402097 43.703613 -79.298560 Unten rechts KachelX + 1 10182 KachelY + 1 14367 0.76315544 -1.38402097 43.725586 -79.298560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38394974--1.38402097) × R
7.12299999998667e-05 × 6371000dl = 453.806329999151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38394974--1.38402097) × R
7.12299999998667e-05 × 6371000dr = 453.806329999151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76277195-0.76315544) × cos(-1.38394974) × R
0.000383490000000042 × 0.185761295979177 × 6371000do = 453.854745745941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76277195-0.76315544) × cos(-1.38402097) × R
0.000383490000000042 × 0.185691305273135 × 6371000du = 453.683743417779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38394974)-sin(-1.38402097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185761295979177-0.185691305273135)× R²
abs(0.76315544-0.76277195)×6.9990706041051e-05× R²
0.000383490000000042×6.9990706041051e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.9990706041051e-05× 40589641000000 ar = 205923.355637318m²