↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.63 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.61 m ↓ |
↑ 130.61 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.63 m → 17 061 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776744842529297 y=0.737659454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776744842529297 × 217)
floor (0.776744842529297 × 131072)
floor (101809.5)tx = 101809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737659454345703 × 217)
floor (0.737659454345703 × 131072)
floor (96686.5)ty = 96686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101809 / 96686 ti = "17/101809/96686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101809/96686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101809 ÷ 217
101809 ÷ 131072x = 0.776741027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96686 ÷ 217
96686 ÷ 131072y = 0.737655639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776741027832031 × 2 - 1) × π
0.553482055664062 × 3.1415926535Λ = 1.73881516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737655639648438 × 2 - 1) × π
-0.475311279296875 × 3.1415926535Φ = -1.49323442316475 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73881516} λ = 1.73881516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49323442316475))-π/2
2×atan(0.224644882598955)-π/2
2×0.220976410798268-π/2
0.441952821596536-1.57079632675φ = -1.12884351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73881516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.626770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12884351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.677969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101809 KachelY 96686 1.73881516 -1.12884351 99.626770 -64.677969 Oben rechts KachelX + 1 101810 KachelY 96686 1.73886310 -1.12884351 99.629517 -64.677969 Unten links KachelX 101809 KachelY + 1 96687 1.73881516 -1.12886401 99.626770 -64.679143 Unten rechts KachelX + 1 101810 KachelY + 1 96687 1.73886310 -1.12886401 99.629517 -64.679143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12884351--1.12886401) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12884351--1.12886401) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73881516-1.73886310) × cos(-1.12884351) × R
4.79400000001906e-05 × 0.427705466027772 × 6371000do = 130.632258464097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73881516-1.73886310) × cos(-1.12886401) × R
4.79400000001906e-05 × 0.427686935615686 × 6371000du = 130.626598799273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12884351)-sin(-1.12886401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427705466027772-0.427686935615686)× R²
abs(1.73886310-1.73881516)×1.85304120862706e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.85304120862706e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.85304120862706e-05× 40589641000000 ar = 17060.9218416763m²