↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.64 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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S 64 |
← 130.63 m → 17 070 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776744842529297 y=0.737651824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776744842529297 × 217)
floor (0.776744842529297 × 131072)
floor (101809.5)tx = 101809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737651824951172 × 217)
floor (0.737651824951172 × 131072)
floor (96685.5)ty = 96685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101809 / 96685 ti = "17/101809/96685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101809/96685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101809 ÷ 217
101809 ÷ 131072x = 0.776741027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96685 ÷ 217
96685 ÷ 131072y = 0.737648010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776741027832031 × 2 - 1) × π
0.553482055664062 × 3.1415926535Λ = 1.73881516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737648010253906 × 2 - 1) × π
-0.475296020507812 × 3.1415926535Φ = -1.49318648626513 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73881516} λ = 1.73881516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49318648626513))-π/2
2×atan(0.224655651636258)-π/2
2×0.220986662457473-π/2
0.441973324914946-1.57079632675φ = -1.12882300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73881516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.626770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12882300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.676794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101809 KachelY 96685 1.73881516 -1.12882300 99.626770 -64.676794 Oben rechts KachelX + 1 101810 KachelY 96685 1.73886310 -1.12882300 99.629517 -64.676794 Unten links KachelX 101809 KachelY + 1 96686 1.73881516 -1.12884351 99.626770 -64.677969 Unten rechts KachelX + 1 101810 KachelY + 1 96686 1.73886310 -1.12884351 99.629517 -64.677969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12882300--1.12884351) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dl = 130.669210000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12882300--1.12884351) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dr = 130.669210000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73881516-1.73886310) × cos(-1.12882300) × R
4.79400000001906e-05 × 0.427724005299209 × 6371000do = 130.637920834794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73881516-1.73886310) × cos(-1.12884351) × R
4.79400000001906e-05 × 0.427705466027772 × 6371000du = 130.632258464097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12882300)-sin(-1.12884351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427724005299209-0.427705466027772)× R²
abs(1.73886310-1.73881516)×1.85392714370236e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.85392714370236e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.85392714370236e-05× 40589641000000 ar = 17069.9839634556m²