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← 120.06 m → | S 66 |
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↑ 120.09 m ↓ |
↑ 120.09 m ↓ |
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S 66 |
← 120.05 m → 14 418 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776729583740234 y=0.752353668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776729583740234 × 217)
floor (0.776729583740234 × 131072)
floor (101807.5)tx = 101807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752353668212891 × 217)
floor (0.752353668212891 × 131072)
floor (98612.5)ty = 98612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101807 / 98612 ti = "17/101807/98612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101807/98612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101807 ÷ 217
101807 ÷ 131072x = 0.776725769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98612 ÷ 217
98612 ÷ 131072y = 0.752349853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776725769042969 × 2 - 1) × π
0.553451538085938 × 3.1415926535Λ = 1.73871929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752349853515625 × 2 - 1) × π
-0.50469970703125 × 3.1415926535Φ = -1.58556089183298 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73871929} λ = 1.73871929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58556089183298))-π/2
2×atan(0.204832871805677)-π/2
2×0.202038203717472-π/2
0.404076407434943-1.57079632675φ = -1.16671992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73871929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.621277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16671992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.848127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101807 KachelY 98612 1.73871929 -1.16671992 99.621277 -66.848127 Oben rechts KachelX + 1 101808 KachelY 98612 1.73876722 -1.16671992 99.624023 -66.848127 Unten links KachelX 101807 KachelY + 1 98613 1.73871929 -1.16673877 99.621277 -66.849207 Unten rechts KachelX + 1 101808 KachelY + 1 98613 1.73876722 -1.16673877 99.624023 -66.849207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16671992--1.16673877) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dl = 120.093350000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16671992--1.16673877) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dr = 120.093350000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73871929-1.73876722) × cos(-1.16671992) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393169715708851 × 6371000do = 120.059102523451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73871929-1.73876722) × cos(-1.16673877) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393152383706444 × 6371000du = 120.053809988012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16671992)-sin(-1.16673877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393169715708851-0.393152383706444)× R²
abs(1.73876722-1.73871929)×1.73320024072221e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73320024072221e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73320024072221e-05× 40589641000000 ar = 14417.982021227m²