↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 119.98 m → | S 66 |
→ |
↑ 119.97 m ↓ |
↑ 119.97 m ↓ |
|||
S 66 |
← 119.97 m → 14 393 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776683807373047 y=0.752506256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776683807373047 × 217)
floor (0.776683807373047 × 131072)
floor (101801.5)tx = 101801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752506256103516 × 217)
floor (0.752506256103516 × 131072)
floor (98632.5)ty = 98632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101801 / 98632 ti = "17/101801/98632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101801/98632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101801 ÷ 217
101801 ÷ 131072x = 0.776679992675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98632 ÷ 217
98632 ÷ 131072y = 0.75250244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776679992675781 × 2 - 1) × π
0.553359985351562 × 3.1415926535Λ = 1.73843166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75250244140625 × 2 - 1) × π
-0.5050048828125 × 3.1415926535Φ = -1.58651962982538 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73843166} λ = 1.73843166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58651962982538))-π/2
2×atan(0.204636584858296)-π/2
2×0.201849813397462-π/2
0.403699626794924-1.57079632675φ = -1.16709670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73843166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.604797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16709670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.869715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101801 KachelY 98632 1.73843166 -1.16709670 99.604797 -66.869715 Oben rechts KachelX + 1 101802 KachelY 98632 1.73847960 -1.16709670 99.607544 -66.869715 Unten links KachelX 101801 KachelY + 1 98633 1.73843166 -1.16711553 99.604797 -66.870794 Unten rechts KachelX + 1 101802 KachelY + 1 98633 1.73847960 -1.16711553 99.607544 -66.870794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16709670--1.16711553) × R
1.88299999999142e-05 × 6371000dl = 119.965929999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16709670--1.16711553) × R
1.88299999999142e-05 × 6371000dr = 119.965929999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73843166-1.73847960) × cos(-1.16709670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392823251440596 × 6371000do = 119.978332260372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73843166-1.73847960) × cos(-1.16711553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392805935039499 × 6371000du = 119.973043385752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16709670)-sin(-1.16711553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392823251440596-0.392805935039499)× R²
abs(1.73847960-1.73843166)×1.73164010979221e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73164010979221e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73164010979221e-05× 40589641000000 ar = 14392.9949672502m²