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← | N 79 |
← 913.90 m → | N 79 |
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↑ 914.24 m ↓ |
↑ 914.24 m ↓ |
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N 79 |
← 914.59 m → 835 836 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12432861328125 y=0.12432861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12432861328125 × 213)
floor (0.12432861328125 × 8192)
floor (1018.5)tx = 1018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12432861328125 × 213)
floor (0.12432861328125 × 8192)
floor (1018.5)ty = 1018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1018 / 1018 ti = "13/1018/1018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1018/1018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1018 ÷ 213
1018 ÷ 8192x = 0.124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1018 ÷ 213
1018 ÷ 8192y = 0.124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124267578125 × 2 - 1) × π
-0.75146484375 × 3.1415926535Λ = -2.36079643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124267578125 × 2 - 1) × π
0.75146484375 × 3.1415926535Φ = 2.36079643248853 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36079643} λ = -2.36079643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36079643248853))-π/2
2×atan(10.599389790092)-π/2
2×1.47672970892125-π/2
2.9534594178425-1.57079632675φ = 1.38266309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36079643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.263672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38266309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.220760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1018 KachelY 1018 -2.36079643 1.38266309 -135.263672 79.220760 Oben rechts KachelX + 1 1019 KachelY 1018 -2.36002944 1.38266309 -135.219726 79.220760 Unten links KachelX 1018 KachelY + 1 1019 -2.36079643 1.38251959 -135.263672 79.212538 Unten rechts KachelX + 1 1019 KachelY + 1 1019 -2.36002944 1.38251959 -135.219726 79.212538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38266309-1.38251959) × R
0.000143500000000074 × 6371000dl = 914.238500000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38266309-1.38251959) × R
0.000143500000000074 × 6371000dr = 914.238500000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36079643--2.36002944) × cos(1.38266309) × R
0.000766990000000245 × 0.187025397599732 × 6371000do = 913.898350430962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36079643--2.36002944) × cos(1.38251959) × R
0.000766990000000245 × 0.187166363627405 × 6371000du = 914.587179979306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38266309)-sin(1.38251959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187025397599732-0.187166363627405)× R²
abs(-2.36002944--2.36079643)×0.000140966027673217× R²
0.000766990000000245×0.000140966027673217× 6371000²
0.000766990000000245×0.000140966027673217× 40589641000000 ar = 835835.935730104m²