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← 120.55 m → | S 66 |
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↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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S 66 |
← 120.54 m → 14 530 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776660919189453 y=0.751689910888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776660919189453 × 217)
floor (0.776660919189453 × 131072)
floor (101798.5)tx = 101798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751689910888672 × 217)
floor (0.751689910888672 × 131072)
floor (98525.5)ty = 98525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101798 / 98525 ti = "17/101798/98525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101798/98525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101798 ÷ 217
101798 ÷ 131072x = 0.776657104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98525 ÷ 217
98525 ÷ 131072y = 0.751686096191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776657104492188 × 2 - 1) × π
0.553314208984375 × 3.1415926535Λ = 1.73828785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751686096191406 × 2 - 1) × π
-0.503372192382812 × 3.1415926535Φ = -1.58139038156603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73828785} λ = 1.73828785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58139038156603))-π/2
2×atan(0.205688913224542)-π/2
2×0.20285963646197-π/2
0.405719272923939-1.57079632675φ = -1.16507705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73828785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.596557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16507705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.753998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101798 KachelY 98525 1.73828785 -1.16507705 99.596557 -66.753998 Oben rechts KachelX + 1 101799 KachelY 98525 1.73833579 -1.16507705 99.599304 -66.753998 Unten links KachelX 101798 KachelY + 1 98526 1.73828785 -1.16509597 99.596557 -66.755082 Unten rechts KachelX + 1 101799 KachelY + 1 98526 1.73833579 -1.16509597 99.599304 -66.755082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16507705--1.16509597) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dl = 120.539320000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16507705--1.16509597) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dr = 120.539320000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73828785-1.73833579) × cos(-1.16507705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394679747415599 × 6371000do = 120.545353917344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73828785-1.73833579) × cos(-1.16509597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394662363294193 × 6371000du = 120.540044359199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16507705)-sin(-1.16509597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394679747415599-0.394662363294193)× R²
abs(1.73833579-1.73828785)×1.73841214067827e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73841214067827e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73841214067827e-05× 40589641000000 ar = 14530.1349855895m²