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← 131.11 m → | S 64 |
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↑ 131.12 m ↓ |
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S 64 |
← 131.11 m → 17 191 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776645660400391 y=0.737010955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776645660400391 × 217)
floor (0.776645660400391 × 131072)
floor (101796.5)tx = 101796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737010955810547 × 217)
floor (0.737010955810547 × 131072)
floor (96601.5)ty = 96601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101796 / 96601 ti = "17/101796/96601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101796/96601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101796 ÷ 217
101796 ÷ 131072x = 0.776641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96601 ÷ 217
96601 ÷ 131072y = 0.737007141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776641845703125 × 2 - 1) × π
0.55328369140625 × 3.1415926535Λ = 1.73819198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737007141113281 × 2 - 1) × π
-0.474014282226562 × 3.1415926535Φ = -1.48915978669704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73819198} λ = 1.73819198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48915978669704))-π/2
2×atan(0.225562096216889)-π/2
2×0.221849389172457-π/2
0.443698778344914-1.57079632675φ = -1.12709755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73819198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.591064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12709755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.577933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101796 KachelY 96601 1.73819198 -1.12709755 99.591064 -64.577933 Oben rechts KachelX + 1 101797 KachelY 96601 1.73823992 -1.12709755 99.593811 -64.577933 Unten links KachelX 101796 KachelY + 1 96602 1.73819198 -1.12711813 99.591064 -64.579112 Unten rechts KachelX + 1 101797 KachelY + 1 96602 1.73823992 -1.12711813 99.593811 -64.579112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12709755--1.12711813) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dl = 131.115179999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12709755--1.12711813) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dr = 131.115179999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73819198-1.73823992) × cos(-1.12709755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429283018267682 × 6371000do = 131.114083523754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73819198-1.73823992) × cos(-1.12711813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429264430937704 × 6371000du = 131.108406474741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12709755)-sin(-1.12711813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429283018267682-0.429264430937704)× R²
abs(1.73823992-1.73819198)×1.85873299780037e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85873299780037e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85873299780037e-05× 40589641000000 ar = 17190.6744886683m²