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← | N 77 |
← 532.81 m → | N 77 |
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↑ 532.93 m ↓ |
↑ 532.93 m ↓ |
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N 77 |
← 533.01 m → 284 005 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621307373046875 y=0.149261474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621307373046875 × 214)
floor (0.621307373046875 × 16384)
floor (10179.5)tx = 10179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149261474609375 × 214)
floor (0.149261474609375 × 16384)
floor (2445.5)ty = 2445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10179 / 2445 ti = "14/10179/2445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10179/2445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10179 ÷ 214
10179 ÷ 16384x = 0.62127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2445 ÷ 214
2445 ÷ 16384y = 0.14923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62127685546875 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Λ = 0.76200496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14923095703125 × 2 - 1) × π
0.7015380859375 × 3.1415926535Φ = 2.2039468969317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76200496} λ = 0.76200496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2039468969317))-π/2
2×atan(9.06070468590771)-π/2
2×1.46087450677102-π/2
2.92174901354205-1.57079632675φ = 1.35095269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76200496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35095269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.403887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10179 KachelY 2445 0.76200496 1.35095269 43.659668 77.403887 Oben rechts KachelX + 1 10180 KachelY 2445 0.76238845 1.35095269 43.681641 77.403887 Unten links KachelX 10179 KachelY + 1 2446 0.76200496 1.35086904 43.659668 77.399095 Unten rechts KachelX + 1 10180 KachelY + 1 2446 0.76238845 1.35086904 43.681641 77.399095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35095269-1.35086904) × R
8.36499999998797e-05 × 6371000dl = 532.934149999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35095269-1.35086904) × R
8.36499999998797e-05 × 6371000dr = 532.934149999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76200496-0.76238845) × cos(1.35095269) × R
0.000383490000000042 × 0.218077025960664 × 6371000do = 532.809015186367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76200496-0.76238845) × cos(1.35086904) × R
0.000383490000000042 × 0.218158661872626 × 6371000du = 533.008469253867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35095269)-sin(1.35086904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218077025960664-0.218158661872626)× R²
abs(0.76238845-0.76200496)×8.16359119615029e-05× R²
0.000383490000000042×8.16359119615029e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.16359119615029e-05× 40589641000000 ar = 284005.267728524m²