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← | S 66 |
← 123.25 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.22 m ↓ |
↑ 123.22 m ↓ |
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S 66 |
← 123.24 m → 15 186 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776531219482422 y=0.747806549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776531219482422 × 217)
floor (0.776531219482422 × 131072)
floor (101781.5)tx = 101781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747806549072266 × 217)
floor (0.747806549072266 × 131072)
floor (98016.5)ty = 98016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101781 / 98016 ti = "17/101781/98016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101781/98016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101781 ÷ 217
101781 ÷ 131072x = 0.776527404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98016 ÷ 217
98016 ÷ 131072y = 0.747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776527404785156 × 2 - 1) × π
0.553054809570312 × 3.1415926535Λ = 1.73747293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747802734375 × 2 - 1) × π
-0.49560546875 × 3.1415926535Φ = -1.55699049965942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73747293} λ = 1.73747293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55699049965942))-π/2
2×atan(0.21076942834485)-π/2
2×0.207729009803561-π/2
0.415458019607122-1.57079632675φ = -1.15533831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73747293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.549866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15533831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.196009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101781 KachelY 98016 1.73747293 -1.15533831 99.549866 -66.196009 Oben rechts KachelX + 1 101782 KachelY 98016 1.73752086 -1.15533831 99.552612 -66.196009 Unten links KachelX 101781 KachelY + 1 98017 1.73747293 -1.15535765 99.549866 -66.197117 Unten rechts KachelX + 1 101782 KachelY + 1 98017 1.73752086 -1.15535765 99.552612 -66.197117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15533831--1.15535765) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dl = 123.215139999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15533831--1.15535765) × R
1.93399999999233e-05 × 6371000dr = 123.215139999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73747293-1.73752086) × cos(-1.15533831) × R
4.79300000000293e-05 × 0.403609026724576 × 6371000do = 123.246871727016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73747293-1.73752086) × cos(-1.15535765) × R
4.79300000000293e-05 × 0.403591331872787 × 6371000du = 123.241468391153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15533831)-sin(-1.15535765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403609026724576-0.403591331872787)× R²
abs(1.73752086-1.73747293)×1.76948517885966e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76948517885966e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76948517885966e-05× 40589641000000 ar = 15185.5476683852m²