↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 270.72 m → | N 63 |
→ |
↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 63 |
← 270.74 m → 73 304 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155311584472656 y=0.268653869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155311584472656 × 216)
floor (0.155311584472656 × 65536)
floor (10178.5)tx = 10178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268653869628906 × 216)
floor (0.268653869628906 × 65536)
floor (17606.5)ty = 17606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10178 / 17606 ti = "16/10178/17606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10178/17606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10178 ÷ 216
10178 ÷ 65536x = 0.155303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17606 ÷ 216
17606 ÷ 65536y = 0.268646240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155303955078125 × 2 - 1) × π
-0.68939208984375 × 3.1415926535Λ = -2.16578912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268646240234375 × 2 - 1) × π
0.46270751953125 × 3.1415926535Φ = 1.45363854407858 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16578912} λ = -2.16578912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45363854407858))-π/2
2×atan(4.27865429919461)-π/2
2×1.34119929275768-π/2
2.68239858551537-1.57079632675φ = 1.11160226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16578912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.090576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11160226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.690118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10178 KachelY 17606 -2.16578912 1.11160226 -124.090576 63.690118 Oben rechts KachelX + 1 10179 KachelY 17606 -2.16569325 1.11160226 -124.085083 63.690118 Unten links KachelX 10178 KachelY + 1 17607 -2.16578912 1.11155976 -124.090576 63.687683 Unten rechts KachelX + 1 10179 KachelY + 1 17607 -2.16569325 1.11155976 -124.085083 63.687683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11160226-1.11155976) × R
4.24999999999454e-05 × 6371000dl = 270.767499999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11160226-1.11155976) × R
4.24999999999454e-05 × 6371000dr = 270.767499999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16578912--2.16569325) × cos(1.11160226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443225804403997 × 6371000do = 270.716900678367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16578912--2.16569325) × cos(1.11155976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443263901428654 × 6371000du = 270.740169875102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11160226)-sin(1.11155976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443225804403997-0.443263901428654)× R²
abs(-2.16569325--2.16578912)×3.8097024657735e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8097024657735e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8097024657735e-05× 40589641000000 ar = 73304.488686617m²