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← | N 77 |
← 533.01 m → | N 77 |
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↑ 533.13 m ↓ |
↑ 533.13 m ↓ |
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N 77 |
← 533.21 m → 284 213 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621185302734375 y=0.149322509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621185302734375 × 214)
floor (0.621185302734375 × 16384)
floor (10177.5)tx = 10177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149322509765625 × 214)
floor (0.149322509765625 × 16384)
floor (2446.5)ty = 2446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10177 / 2446 ti = "14/10177/2446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10177/2446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10177 ÷ 214
10177 ÷ 16384x = 0.62115478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2446 ÷ 214
2446 ÷ 16384y = 0.1492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62115478515625 × 2 - 1) × π
0.2423095703125 × 3.1415926535Λ = 0.76123797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1492919921875 × 2 - 1) × π
0.701416015625 × 3.1415926535Φ = 2.20356340173474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76123797} λ = 0.76123797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20356340173474))-π/2
2×atan(9.05723061536685)-π/2
2×1.46083268319839-π/2
2.92166536639678-1.57079632675φ = 1.35086904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76123797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.615723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35086904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.399095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10177 KachelY 2446 0.76123797 1.35086904 43.615723 77.399095 Oben rechts KachelX + 1 10178 KachelY 2446 0.76162146 1.35086904 43.637695 77.399095 Unten links KachelX 10177 KachelY + 1 2447 0.76123797 1.35078536 43.615723 77.394300 Unten rechts KachelX + 1 10178 KachelY + 1 2447 0.76162146 1.35078536 43.637695 77.394300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35086904-1.35078536) × R
8.36800000001414e-05 × 6371000dl = 533.125280000901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35086904-1.35078536) × R
8.36800000001414e-05 × 6371000dr = 533.125280000901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76123797-0.76162146) × cos(1.35086904) × R
0.000383489999999931 × 0.218158661872626 × 6371000do = 533.008469253712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76123797-0.76162146) × cos(1.35078536) × R
0.000383489999999931 × 0.218240325534913 × 6371000du = 533.207991121218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35086904)-sin(1.35078536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218158661872626-0.218240325534913)× R²
abs(0.76162146-0.76123797)×8.16636622870404e-05× R²
0.000383489999999931×8.16636622870404e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.16636622870404e-05× 40589641000000 ar = 284213.474655406m²