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← 120.02 m → | S 66 |
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↑ 120.03 m ↓ |
↑ 120.03 m ↓ |
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S 66 |
← 120.01 m → 14 405 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776287078857422 y=0.752414703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776287078857422 × 217)
floor (0.776287078857422 × 131072)
floor (101749.5)tx = 101749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752414703369141 × 217)
floor (0.752414703369141 × 131072)
floor (98620.5)ty = 98620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101749 / 98620 ti = "17/101749/98620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101749/98620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101749 ÷ 217
101749 ÷ 131072x = 0.776283264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98620 ÷ 217
98620 ÷ 131072y = 0.752410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776283264160156 × 2 - 1) × π
0.552566528320312 × 3.1415926535Λ = 1.73593895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752410888671875 × 2 - 1) × π
-0.50482177734375 × 3.1415926535Φ = -1.58594438702994 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73593895} λ = 1.73593895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58594438702994))-π/2
2×atan(0.204754334443473)-π/2
2×0.201962827658848-π/2
0.403925655317696-1.57079632675φ = -1.16687067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73593895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.461975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16687067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.856765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101749 KachelY 98620 1.73593895 -1.16687067 99.461975 -66.856765 Oben rechts KachelX + 1 101750 KachelY 98620 1.73598688 -1.16687067 99.464722 -66.856765 Unten links KachelX 101749 KachelY + 1 98621 1.73593895 -1.16688951 99.461975 -66.857844 Unten rechts KachelX + 1 101750 KachelY + 1 98621 1.73598688 -1.16688951 99.464722 -66.857844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16687067--1.16688951) × R
1.88400000000755e-05 × 6371000dl = 120.029640000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16687067--1.16688951) × R
1.88400000000755e-05 × 6371000dr = 120.029640000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73593895-1.73598688) × cos(-1.16687067) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393031101754713 × 6371000do = 120.016775085029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73593895-1.73598688) × cos(-1.16688951) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393013777830607 × 6371000du = 120.011485016397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16687067)-sin(-1.16688951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393031101754713-0.393013777830607)× R²
abs(1.73598688-1.73593895)×1.73239241056944e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73239241056944e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73239241056944e-05× 40589641000000 ar = 14405.2528253637m²