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← | N 81 |
← 93.95 m → | N 81 |
→ |
↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
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N 81 |
← 93.96 m → 8 829 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155235290527344 y=0.0927047729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155235290527344 × 216)
floor (0.155235290527344 × 65536)
floor (10173.5)tx = 10173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927047729492188 × 216)
floor (0.0927047729492188 × 65536)
floor (6075.5)ty = 6075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10173 / 6075 ti = "16/10173/6075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10173/6075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10173 ÷ 216
10173 ÷ 65536x = 0.155227661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6075 ÷ 216
6075 ÷ 65536y = 0.0926971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155227661132812 × 2 - 1) × π
-0.689544677734375 × 3.1415926535Λ = -2.16626849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0926971435546875 × 2 - 1) × π
0.814605712890625 × 3.1415926535Φ = 2.55915932311632 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16626849} λ = -2.16626849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55915932311632))-π/2
2×atan(12.9249470427881)-π/2
2×1.4935803990928-π/2
2.98716079818559-1.57079632675φ = 1.41636447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16626849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.118042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41636447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.151706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10173 KachelY 6075 -2.16626849 1.41636447 -124.118042 81.151706 Oben rechts KachelX + 1 10174 KachelY 6075 -2.16617262 1.41636447 -124.112549 81.151706 Unten links KachelX 10173 KachelY + 1 6076 -2.16626849 1.41634972 -124.118042 81.150861 Unten rechts KachelX + 1 10174 KachelY + 1 6076 -2.16617262 1.41634972 -124.112549 81.150861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41636447-1.41634972) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dl = 93.9722500004034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41636447-1.41634972) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dr = 93.9722500004034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16626849--2.16617262) × cos(1.41636447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153818742367648 × 6371000do = 93.9506066349381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16626849--2.16617262) × cos(1.41634972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153833316812364 × 6371000du = 93.9595085275254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41636447)-sin(1.41634972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153818742367648-0.153833316812364)× R²
abs(-2.16617262--2.16626849)×1.45744447163365e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45744447163365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45744447163365e-05× 40589641000000 ar = 8829.16816001588m²