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← 125.96 m → | S 65 |
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S 65 |
← 125.95 m → 15 864 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776126861572266 y=0.744052886962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776126861572266 × 217)
floor (0.776126861572266 × 131072)
floor (101728.5)tx = 101728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744052886962891 × 217)
floor (0.744052886962891 × 131072)
floor (97524.5)ty = 97524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101728 / 97524 ti = "17/101728/97524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101728/97524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101728 ÷ 217
101728 ÷ 131072x = 0.776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97524 ÷ 217
97524 ÷ 131072y = 0.744049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776123046875 × 2 - 1) × π
0.55224609375 × 3.1415926535Λ = 1.73493227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744049072265625 × 2 - 1) × π
-0.48809814453125 × 3.1415926535Φ = -1.53340554504636 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73493227} λ = 1.73493227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53340554504636))-π/2
2×atan(0.215799499584495)-π/2
2×0.212540209908452-π/2
0.425080419816905-1.57079632675φ = -1.14571591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73493227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.404297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14571591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.644686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101728 KachelY 97524 1.73493227 -1.14571591 99.404297 -65.644686 Oben rechts KachelX + 1 101729 KachelY 97524 1.73498021 -1.14571591 99.407044 -65.644686 Unten links KachelX 101728 KachelY + 1 97525 1.73493227 -1.14573568 99.404297 -65.645819 Unten rechts KachelX + 1 101729 KachelY + 1 97525 1.73498021 -1.14573568 99.407044 -65.645819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14571591--1.14573568) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14571591--1.14573568) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73493227-1.73498021) × cos(-1.14571591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412394043225066 × 6371000do = 125.955755823525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73493227-1.73498021) × cos(-1.14573568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412376032564306 × 6371000du = 125.950254904135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14571591)-sin(-1.14573568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412394043225066-0.412376032564306)× R²
abs(1.73498021-1.73493227)×1.80106607596819e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80106607596819e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80106607596819e-05× 40589641000000 ar = 15864.3692266605m²