↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 125.94 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
|||
S 65 |
← 125.93 m → 15 862 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776096343994141 y=0.744075775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776096343994141 × 217)
floor (0.776096343994141 × 131072)
floor (101724.5)tx = 101724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744075775146484 × 217)
floor (0.744075775146484 × 131072)
floor (97527.5)ty = 97527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101724 / 97527 ti = "17/101724/97527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101724/97527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101724 ÷ 217
101724 ÷ 131072x = 0.776092529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97527 ÷ 217
97527 ÷ 131072y = 0.744071960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776092529296875 × 2 - 1) × π
0.55218505859375 × 3.1415926535Λ = 1.73474052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744071960449219 × 2 - 1) × π
-0.488143920898438 × 3.1415926535Φ = -1.53354935574522 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73474052} λ = 1.73474052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53354935574522))-π/2
2×atan(0.21576846753907)-π/2
2×0.212510558512883-π/2
0.425021117025766-1.57079632675φ = -1.14577521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73474052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.393310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14577521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.648084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101724 KachelY 97527 1.73474052 -1.14577521 99.393310 -65.648084 Oben rechts KachelX + 1 101725 KachelY 97527 1.73478846 -1.14577521 99.396057 -65.648084 Unten links KachelX 101724 KachelY + 1 97528 1.73474052 -1.14579498 99.393310 -65.649217 Unten rechts KachelX + 1 101725 KachelY + 1 97528 1.73478846 -1.14579498 99.396057 -65.649217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14577521--1.14579498) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14577521--1.14579498) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73474052-1.73478846) × cos(-1.14577521) × R
4.79400000001906e-05 × 0.412340019869559 × 6371000do = 125.939255700776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73474052-1.73478846) × cos(-1.14579498) × R
4.79400000001906e-05 × 0.412322008725367 × 6371000du = 125.933754633732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14577521)-sin(-1.14579498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412340019869559-0.412322008725367)× R²
abs(1.73478846-1.73474052)×1.80111441921427e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.80111441921427e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.80111441921427e-05× 40589641000000 ar = 15862.2909498011m²