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← | S 65 |
← 125.55 m → | S 65 |
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↑ 125.57 m ↓ |
↑ 125.57 m ↓ |
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S 65 |
← 125.54 m → 15 765 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775997161865234 y=0.744617462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775997161865234 × 217)
floor (0.775997161865234 × 131072)
floor (101711.5)tx = 101711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744617462158203 × 217)
floor (0.744617462158203 × 131072)
floor (97598.5)ty = 97598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101711 / 97598 ti = "17/101711/97598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101711/97598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101711 ÷ 217
101711 ÷ 131072x = 0.775993347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97598 ÷ 217
97598 ÷ 131072y = 0.744613647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775993347167969 × 2 - 1) × π
0.551986694335938 × 3.1415926535Λ = 1.73411734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744613647460938 × 2 - 1) × π
-0.489227294921875 × 3.1415926535Φ = -1.53695287561824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73411734} λ = 1.73411734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53695287561824))-π/2
2×atan(0.215035343580515)-π/2
2×0.21180994178186-π/2
0.42361988356372-1.57079632675φ = -1.14717644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73411734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.357605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14717644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.728368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101711 KachelY 97598 1.73411734 -1.14717644 99.357605 -65.728368 Oben rechts KachelX + 1 101712 KachelY 97598 1.73416528 -1.14717644 99.360352 -65.728368 Unten links KachelX 101711 KachelY + 1 97599 1.73411734 -1.14719615 99.357605 -65.729498 Unten rechts KachelX + 1 101712 KachelY + 1 97599 1.73416528 -1.14719615 99.360352 -65.729498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14717644--1.14719615) × R
1.97100000001171e-05 × 6371000dl = 125.572410000746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14717644--1.14719615) × R
1.97100000001171e-05 × 6371000dr = 125.572410000746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73411734-1.73416528) × cos(-1.14717644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411063052880656 × 6371000do = 125.549237112651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73411734-1.73416528) × cos(-1.14719615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411045085028526 × 6371000du = 125.543749268118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14717644)-sin(-1.14719615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411063052880656-0.411045085028526)× R²
abs(1.73416528-1.73411734)×1.79678521293747e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79678521293747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79678521293747e-05× 40589641000000 ar = 15765.1757176365m²