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← 125.49 m → | S 65 |
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↑ 125.51 m ↓ |
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S 65 |
← 125.48 m → 15 750 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775989532470703 y=0.744663238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775989532470703 × 217)
floor (0.775989532470703 × 131072)
floor (101710.5)tx = 101710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744663238525391 × 217)
floor (0.744663238525391 × 131072)
floor (97604.5)ty = 97604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101710 / 97604 ti = "17/101710/97604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101710/97604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101710 ÷ 217
101710 ÷ 131072x = 0.775985717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97604 ÷ 217
97604 ÷ 131072y = 0.744659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775985717773438 × 2 - 1) × π
0.551971435546875 × 3.1415926535Λ = 1.73406941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744659423828125 × 2 - 1) × π
-0.48931884765625 × 3.1415926535Φ = -1.53724049701596 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73406941} λ = 1.73406941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53724049701596))-π/2
2×atan(0.214973503708097)-π/2
2×0.211750834266776-π/2
0.423501668533551-1.57079632675φ = -1.14729466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73406941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.354859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14729466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.735142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101710 KachelY 97604 1.73406941 -1.14729466 99.354859 -65.735142 Oben rechts KachelX + 1 101711 KachelY 97604 1.73411734 -1.14729466 99.357605 -65.735142 Unten links KachelX 101710 KachelY + 1 97605 1.73406941 -1.14731436 99.354859 -65.736271 Unten rechts KachelX + 1 101711 KachelY + 1 97605 1.73411734 -1.14731436 99.357605 -65.736271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14729466--1.14731436) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dl = 125.508699999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14729466--1.14731436) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dr = 125.508699999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73406941-1.73411734) × cos(-1.14729466) × R
4.79300000000293e-05 × 0.410955279838973 × 6371000do = 125.490138490924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73406941-1.73411734) × cos(-1.14731436) × R
4.79300000000293e-05 × 0.410937320145801 × 6371000du = 125.484654282559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14729466)-sin(-1.14731436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410955279838973-0.410937320145801)× R²
abs(1.73411734-1.73406941)×1.7959693171421e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7959693171421e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7959693171421e-05× 40589641000000 ar = 15749.7599874265m²