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← 126.07 m → | S 65 |
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↑ 126.08 m ↓ |
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S 65 |
← 126.06 m → 15 894 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775966644287109 y=0.743862152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775966644287109 × 217)
floor (0.775966644287109 × 131072)
floor (101707.5)tx = 101707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743862152099609 × 217)
floor (0.743862152099609 × 131072)
floor (97499.5)ty = 97499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101707 / 97499 ti = "17/101707/97499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101707/97499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101707 ÷ 217
101707 ÷ 131072x = 0.775962829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97499 ÷ 217
97499 ÷ 131072y = 0.743858337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775962829589844 × 2 - 1) × π
0.551925659179688 × 3.1415926535Λ = 1.73392560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743858337402344 × 2 - 1) × π
-0.487716674804688 × 3.1415926535Φ = -1.53220712255585 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73392560} λ = 1.73392560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53220712255585))-π/2
2×atan(0.216058273587557)-π/2
2×0.212787455991524-π/2
0.425574911983049-1.57079632675φ = -1.14522141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73392560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.346619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14522141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.616353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101707 KachelY 97499 1.73392560 -1.14522141 99.346619 -65.616353 Oben rechts KachelX + 1 101708 KachelY 97499 1.73397353 -1.14522141 99.349365 -65.616353 Unten links KachelX 101707 KachelY + 1 97500 1.73392560 -1.14524120 99.346619 -65.617487 Unten rechts KachelX + 1 101708 KachelY + 1 97500 1.73397353 -1.14524120 99.349365 -65.617487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14522141--1.14524120) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dl = 126.082090000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14522141--1.14524120) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dr = 126.082090000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73392560-1.73397353) × cos(-1.14522141) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412844485040896 × 6371000do = 126.06703002647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73392560-1.73397353) × cos(-1.14524120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412826460197729 × 6371000du = 126.06152592377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14522141)-sin(-1.14524120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412844485040896-0.412826460197729)× R²
abs(1.73397353-1.73392560)×1.80248431664309e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80248431664309e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80248431664309e-05× 40589641000000 ar = 15894.4476420333m²