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← | S 65 |
← 125.53 m → | S 65 |
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↑ 125.51 m ↓ |
↑ 125.51 m ↓ |
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S 65 |
← 125.52 m → 15 754 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775897979736328 y=0.744647979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775897979736328 × 217)
floor (0.775897979736328 × 131072)
floor (101698.5)tx = 101698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744647979736328 × 217)
floor (0.744647979736328 × 131072)
floor (97602.5)ty = 97602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101698 / 97602 ti = "17/101698/97602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101698/97602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101698 ÷ 217
101698 ÷ 131072x = 0.775894165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97602 ÷ 217
97602 ÷ 131072y = 0.744644165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775894165039062 × 2 - 1) × π
0.551788330078125 × 3.1415926535Λ = 1.73349416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744644165039062 × 2 - 1) × π
-0.489288330078125 × 3.1415926535Φ = -1.53714462321672 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73349416} λ = 1.73349416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53714462321672))-π/2
2×atan(0.21499411502266)-π/2
2×0.211770535049794-π/2
0.423541070099589-1.57079632675φ = -1.14725526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73349416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.321899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14725526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.732884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101698 KachelY 97602 1.73349416 -1.14725526 99.321899 -65.732884 Oben rechts KachelX + 1 101699 KachelY 97602 1.73354210 -1.14725526 99.324646 -65.732884 Unten links KachelX 101698 KachelY + 1 97603 1.73349416 -1.14727496 99.321899 -65.734013 Unten rechts KachelX + 1 101699 KachelY + 1 97603 1.73354210 -1.14727496 99.324646 -65.734013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14725526--1.14727496) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dl = 125.508699999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14725526--1.14727496) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dr = 125.508699999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73349416-1.73354210) × cos(-1.14725526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.410991198746846 × 6371000do = 125.52729101066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73349416-1.73354210) × cos(-1.14727496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.410973239372657 × 6371000du = 125.521805755508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14725526)-sin(-1.14727496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410991198746846-0.410973239372657)× R²
abs(1.73354210-1.73349416)×1.7959374189136e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7959374189136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7959374189136e-05× 40589641000000 ar = 15754.4228860006m²