↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 452.67 m → | S 79 |
→ |
↑ 452.53 m ↓ |
↑ 452.53 m ↓ |
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S 79 |
← 452.50 m → 204 810 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620697021484375 y=0.877288818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620697021484375 × 214)
floor (0.620697021484375 × 16384)
floor (10169.5)tx = 10169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877288818359375 × 214)
floor (0.877288818359375 × 16384)
floor (14373.5)ty = 14373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10169 / 14373 ti = "14/10169/14373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10169/14373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10169 ÷ 214
10169 ÷ 16384x = 0.62066650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14373 ÷ 214
14373 ÷ 16384y = 0.87725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62066650390625 × 2 - 1) × π
0.2413330078125 × 3.1415926535Λ = 0.75817000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87725830078125 × 2 - 1) × π
-0.7545166015625 × 3.1415926535Φ = -2.37038381241254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75817000} λ = 0.75817000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37038381241254))-π/2
2×atan(0.0934448540995141)-π/2
2×0.0931742852690605-π/2
0.186348570538121-1.57079632675φ = -1.38444776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75817000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.439941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38444776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.323014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10169 KachelY 14373 0.75817000 -1.38444776 43.439941 -79.323014 Oben rechts KachelX + 1 10170 KachelY 14373 0.75855350 -1.38444776 43.461914 -79.323014 Unten links KachelX 10169 KachelY + 1 14374 0.75817000 -1.38451879 43.439941 -79.327083 Unten rechts KachelX + 1 10170 KachelY + 1 14374 0.75855350 -1.38451879 43.461914 -79.327083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38444776--1.38451879) × R
7.10299999999719e-05 × 6371000dl = 452.532129999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38444776--1.38451879) × R
7.10299999999719e-05 × 6371000dr = 452.532129999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75817000-0.75855350) × cos(-1.38444776) × R
0.000383499999999981 × 0.185271921049821 × 6371000do = 452.670901354702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75817000-0.75855350) × cos(-1.38451879) × R
0.000383499999999981 × 0.185202120304105 × 6371000du = 452.500358693411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38444776)-sin(-1.38451879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185271921049821-0.185202120304105)× R²
abs(0.75855350-0.75817000)×6.98007457156646e-05× R²
0.000383499999999981×6.98007457156646e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.98007457156646e-05× 40589641000000 ar = 204809.539249161m²