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← | S 79 |
← 452.49 m → | S 79 |
→ |
↑ 452.40 m ↓ |
↑ 452.40 m ↓ |
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S 79 |
← 452.32 m → 204 669 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620635986328125 y=0.877349853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620635986328125 × 214)
floor (0.620635986328125 × 16384)
floor (10168.5)tx = 10168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877349853515625 × 214)
floor (0.877349853515625 × 16384)
floor (14374.5)ty = 14374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10168 / 14374 ti = "14/10168/14374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10168/14374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10168 ÷ 214
10168 ÷ 16384x = 0.62060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14374 ÷ 214
14374 ÷ 16384y = 0.8773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62060546875 × 2 - 1) × π
0.2412109375 × 3.1415926535Λ = 0.75778651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8773193359375 × 2 - 1) × π
-0.754638671875 × 3.1415926535Φ = -2.3707673076095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75778651} λ = 0.75778651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3707673076095))-π/2
2×atan(0.0934090253173083)-π/2
2×0.0931387665156034-π/2
0.186277533031207-1.57079632675φ = -1.38451879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75778651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38451879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.327083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10168 KachelY 14374 0.75778651 -1.38451879 43.417969 -79.327083 Oben rechts KachelX + 1 10169 KachelY 14374 0.75817000 -1.38451879 43.439941 -79.327083 Unten links KachelX 10168 KachelY + 1 14375 0.75778651 -1.38458980 43.417969 -79.331152 Unten rechts KachelX + 1 10169 KachelY + 1 14375 0.75817000 -1.38458980 43.439941 -79.331152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38451879--1.38458980) × R
7.10100000000935e-05 × 6371000dl = 452.404710000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38451879--1.38458980) × R
7.10100000000935e-05 × 6371000dr = 452.404710000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75778651-0.75817000) × cos(-1.38451879) × R
0.000383490000000042 × 0.185202120304105 × 6371000do = 452.488559466398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75778651-0.75817000) × cos(-1.38458980) × R
0.000383490000000042 × 0.185132338278268 × 6371000du = 452.318066988798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38451879)-sin(-1.38458980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185202120304105-0.185132338278268)× R²
abs(0.75817000-0.75778651)×6.97820258367954e-05× R²
0.000383490000000042×6.97820258367954e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.97820258367954e-05× 40589641000000 ar = 204669.389809913m²