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↑ 126.97 m ↓ |
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S 65 |
← 126.98 m → 16 123 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775646209716797 y=0.742595672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775646209716797 × 217)
floor (0.775646209716797 × 131072)
floor (101665.5)tx = 101665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742595672607422 × 217)
floor (0.742595672607422 × 131072)
floor (97333.5)ty = 97333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101665 / 97333 ti = "17/101665/97333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101665/97333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101665 ÷ 217
101665 ÷ 131072x = 0.775642395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97333 ÷ 217
97333 ÷ 131072y = 0.742591857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775642395019531 × 2 - 1) × π
0.551284790039062 × 3.1415926535Λ = 1.73191225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742591857910156 × 2 - 1) × π
-0.485183715820312 × 3.1415926535Φ = -1.52424959721893 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73191225} λ = 1.73191225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52424959721893))-π/2
2×atan(0.217784421598534)-π/2
2×0.214436030219066-π/2
0.428872060438131-1.57079632675φ = -1.14192427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73191225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.231262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14192427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.427441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101665 KachelY 97333 1.73191225 -1.14192427 99.231262 -65.427441 Oben rechts KachelX + 1 101666 KachelY 97333 1.73196018 -1.14192427 99.234009 -65.427441 Unten links KachelX 101665 KachelY + 1 97334 1.73191225 -1.14194420 99.231262 -65.428583 Unten rechts KachelX + 1 101666 KachelY + 1 97334 1.73196018 -1.14194420 99.234009 -65.428583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14192427--1.14194420) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dl = 126.974029999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14192427--1.14194420) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dr = 126.974029999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73191225-1.73196018) × cos(-1.14192427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.415845275722457 × 6371000do = 126.983357560597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73191225-1.73196018) × cos(-1.14194420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.415827150592788 × 6371000du = 126.977822834207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14192427)-sin(-1.14194420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415845275722457-0.415827150592788)× R²
abs(1.73196018-1.73191225)×1.81251296690332e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81251296690332e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81251296690332e-05× 40589641000000 ar = 16123.237269595m²