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← 452.15 m → | S 79 |
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↑ 452.09 m ↓ |
↑ 452.09 m ↓ |
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S 79 |
← 451.98 m → 204 371 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620513916015625 y=0.877471923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620513916015625 × 214)
floor (0.620513916015625 × 16384)
floor (10166.5)tx = 10166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877471923828125 × 214)
floor (0.877471923828125 × 16384)
floor (14376.5)ty = 14376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10166 / 14376 ti = "14/10166/14376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10166/14376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10166 ÷ 214
10166 ÷ 16384x = 0.6204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14376 ÷ 214
14376 ÷ 16384y = 0.87744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6204833984375 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Λ = 0.75701952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87744140625 × 2 - 1) × π
-0.7548828125 × 3.1415926535Φ = -2.37153429800342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75701952} λ = 0.75701952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37153429800342))-π/2
2×atan(0.0933374089602242)-π/2
2×0.0930677691531483-π/2
0.186135538306297-1.57079632675φ = -1.38466079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75701952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38466079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.335219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10166 KachelY 14376 0.75701952 -1.38466079 43.374024 -79.335219 Oben rechts KachelX + 1 10167 KachelY 14376 0.75740301 -1.38466079 43.395996 -79.335219 Unten links KachelX 10166 KachelY + 1 14377 0.75701952 -1.38473175 43.374024 -79.339285 Unten rechts KachelX + 1 10167 KachelY + 1 14377 0.75740301 -1.38473175 43.395996 -79.339285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38466079--1.38473175) × R
7.09599999999533e-05 × 6371000dl = 452.086159999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38466079--1.38473175) × R
7.09599999999533e-05 × 6371000dr = 452.086159999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75701952-0.75740301) × cos(-1.38466079) × R
0.000383490000000042 × 0.185062574973451 × 6371000do = 452.14762025067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75701952-0.75740301) × cos(-1.38473175) × R
0.000383490000000042 × 0.184992840218193 × 6371000du = 451.977243265246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38466079)-sin(-1.38473175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185062574973451-0.184992840218193)× R²
abs(0.75740301-0.75701952)×6.97347552583993e-05× R²
0.000383490000000042×6.97347552583993e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.97347552583993e-05× 40589641000000 ar = 204371.168939758m²