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← 125.90 m → | S 65 |
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↑ 125.89 m ↓ |
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S 65 |
← 125.89 m → 15 849 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775585174560547 y=0.744136810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775585174560547 × 217)
floor (0.775585174560547 × 131072)
floor (101657.5)tx = 101657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744136810302734 × 217)
floor (0.744136810302734 × 131072)
floor (97535.5)ty = 97535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101657 / 97535 ti = "17/101657/97535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101657/97535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101657 ÷ 217
101657 ÷ 131072x = 0.775581359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97535 ÷ 217
97535 ÷ 131072y = 0.744132995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775581359863281 × 2 - 1) × π
0.551162719726562 × 3.1415926535Λ = 1.73152875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744132995605469 × 2 - 1) × π
-0.488265991210938 × 3.1415926535Φ = -1.53393285094218 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73152875} λ = 1.73152875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53393285094218))-π/2
2×atan(0.215685737232465)-π/2
2×0.212431507114725-π/2
0.42486301422945-1.57079632675φ = -1.14593331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73152875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.209289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14593331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.657142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101657 KachelY 97535 1.73152875 -1.14593331 99.209289 -65.657142 Oben rechts KachelX + 1 101658 KachelY 97535 1.73157669 -1.14593331 99.212036 -65.657142 Unten links KachelX 101657 KachelY + 1 97536 1.73152875 -1.14595307 99.209289 -65.658274 Unten rechts KachelX + 1 101658 KachelY + 1 97536 1.73157669 -1.14595307 99.212036 -65.658274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14593331--1.14595307) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dl = 125.890960000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14593331--1.14595307) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dr = 125.890960000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73152875-1.73157669) × cos(-1.14593331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412195980869726 × 6371000do = 125.895262482079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73152875-1.73157669) × cos(-1.14595307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412177977547995 × 6371000du = 125.889763804217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14593331)-sin(-1.14595307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412195980869726-0.412177977547995)× R²
abs(1.73157669-1.73152875)×1.80033217306308e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80033217306308e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80033217306308e-05× 40589641000000 ar = 15848.7293369624m²