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← 120.19 m → | S 66 |
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↑ 120.22 m ↓ |
↑ 120.22 m ↓ |
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S 66 |
← 120.18 m → 14 449 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775547027587891 y=0.752170562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775547027587891 × 217)
floor (0.775547027587891 × 131072)
floor (101652.5)tx = 101652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752170562744141 × 217)
floor (0.752170562744141 × 131072)
floor (98588.5)ty = 98588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101652 / 98588 ti = "17/101652/98588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101652/98588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101652 ÷ 217
101652 ÷ 131072x = 0.775543212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98588 ÷ 217
98588 ÷ 131072y = 0.752166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775543212890625 × 2 - 1) × π
0.55108642578125 × 3.1415926535Λ = 1.73128907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752166748046875 × 2 - 1) × π
-0.50433349609375 × 3.1415926535Φ = -1.5844104062421 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73128907} λ = 1.73128907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5844104062421))-π/2
2×atan(0.205068664685375)-π/2
2×0.202264491422558-π/2
0.404528982845115-1.57079632675φ = -1.16626734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73128907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.195557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16626734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.822196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101652 KachelY 98588 1.73128907 -1.16626734 99.195557 -66.822196 Oben rechts KachelX + 1 101653 KachelY 98588 1.73133700 -1.16626734 99.198303 -66.822196 Unten links KachelX 101652 KachelY + 1 98589 1.73128907 -1.16628621 99.195557 -66.823278 Unten rechts KachelX + 1 101653 KachelY + 1 98589 1.73133700 -1.16628621 99.198303 -66.823278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16626734--1.16628621) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dl = 120.220769999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16626734--1.16628621) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dr = 120.220769999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73128907-1.73133700) × cos(-1.16626734) × R
4.79299999998073e-05 × 0.393585807313672 × 6371000do = 120.186161100009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73128907-1.73133700) × cos(-1.16628621) × R
4.79299999998073e-05 × 0.393568460281243 × 6371000du = 120.180863974972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16626734)-sin(-1.16628621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393585807313672-0.393568460281243)× R²
abs(1.73133700-1.73128907)×1.73470324291158e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.73470324291158e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.73470324291158e-05× 40589641000000 ar = 14448.5544188558m²