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← | S 66 |
← 120.13 m → | S 66 |
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↑ 120.16 m ↓ |
↑ 120.16 m ↓ |
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S 66 |
← 120.12 m → 14 434 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775455474853516 y=0.752292633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775455474853516 × 217)
floor (0.775455474853516 × 131072)
floor (101640.5)tx = 101640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752292633056641 × 217)
floor (0.752292633056641 × 131072)
floor (98604.5)ty = 98604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101640 / 98604 ti = "17/101640/98604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101640/98604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101640 ÷ 217
101640 ÷ 131072x = 0.77545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98604 ÷ 217
98604 ÷ 131072y = 0.752288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77545166015625 × 2 - 1) × π
0.5509033203125 × 3.1415926535Λ = 1.73071382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752288818359375 × 2 - 1) × π
-0.50457763671875 × 3.1415926535Φ = -1.58517739663602 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73071382} λ = 1.73071382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58517739663602))-π/2
2×atan(0.204911439292358)-π/2
2×0.202113606359191-π/2
0.404227212718383-1.57079632675φ = -1.16656911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73071382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.162597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16656911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.839487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101640 KachelY 98604 1.73071382 -1.16656911 99.162597 -66.839487 Oben rechts KachelX + 1 101641 KachelY 98604 1.73076176 -1.16656911 99.165344 -66.839487 Unten links KachelX 101640 KachelY + 1 98605 1.73071382 -1.16658797 99.162597 -66.840567 Unten rechts KachelX + 1 101641 KachelY + 1 98605 1.73076176 -1.16658797 99.165344 -66.840567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16656911--1.16658797) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dl = 120.157059999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16656911--1.16658797) × R
1.88599999999539e-05 × 6371000dr = 120.157059999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73071382-1.73076176) × cos(-1.16656911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393308375892384 × 6371000do = 120.126501755051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73071382-1.73076176) × cos(-1.16658797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3932910358137 × 6371000du = 120.121205648687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16656911)-sin(-1.16658797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393308375892384-0.3932910358137)× R²
abs(1.73076176-1.73071382)×1.73400786845912e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73400786845912e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73400786845912e-05× 40589641000000 ar = 14433.7290970982m²