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← 120.31 m → | S 66 |
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↑ 120.28 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775402069091797 y=0.751995086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775402069091797 × 217)
floor (0.775402069091797 × 131072)
floor (101633.5)tx = 101633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751995086669922 × 217)
floor (0.751995086669922 × 131072)
floor (98565.5)ty = 98565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101633 / 98565 ti = "17/101633/98565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101633/98565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101633 ÷ 217
101633 ÷ 131072x = 0.775398254394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98565 ÷ 217
98565 ÷ 131072y = 0.751991271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775398254394531 × 2 - 1) × π
0.550796508789062 × 3.1415926535Λ = 1.73037827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751991271972656 × 2 - 1) × π
-0.503982543945312 × 3.1415926535Φ = -1.58330785755083 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73037827} λ = 1.73037827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58330785755083))-π/2
2×atan(0.205294887561194)-π/2
2×0.202481575167196-π/2
0.404963150334391-1.57079632675φ = -1.16583318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73037827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.143372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16583318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.797321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101633 KachelY 98565 1.73037827 -1.16583318 99.143372 -66.797321 Oben rechts KachelX + 1 101634 KachelY 98565 1.73042620 -1.16583318 99.146118 -66.797321 Unten links KachelX 101633 KachelY + 1 98566 1.73037827 -1.16585206 99.143372 -66.798403 Unten rechts KachelX + 1 101634 KachelY + 1 98566 1.73042620 -1.16585206 99.146118 -66.798403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16583318--1.16585206) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dl = 120.284480000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16583318--1.16585206) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dr = 120.284480000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73037827-1.73042620) × cos(-1.16583318) × R
4.79299999998073e-05 × 0.393984888234064 × 6371000do = 120.308025259993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73037827-1.73042620) × cos(-1.16585206) × R
4.79299999998073e-05 × 0.393967535236446 × 6371000du = 120.302726313414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16583318)-sin(-1.16585206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393984888234064-0.393967535236446)× R²
abs(1.73042620-1.73037827)×1.73529976182918e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.73529976182918e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.73529976182918e-05× 40589641000000 ar = 14470.8695681543m²