↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 125.88 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.83 m ↓ |
↑ 125.83 m ↓ |
|||
S 65 |
← 125.87 m → 15 839 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775386810302734 y=0.744159698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775386810302734 × 217)
floor (0.775386810302734 × 131072)
floor (101631.5)tx = 101631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744159698486328 × 217)
floor (0.744159698486328 × 131072)
floor (97538.5)ty = 97538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101631 / 97538 ti = "17/101631/97538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101631/97538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101631 ÷ 217
101631 ÷ 131072x = 0.775382995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97538 ÷ 217
97538 ÷ 131072y = 0.744155883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775382995605469 × 2 - 1) × π
0.550765991210938 × 3.1415926535Λ = 1.73028239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744155883789062 × 2 - 1) × π
-0.488311767578125 × 3.1415926535Φ = -1.53407666164104 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73028239} λ = 1.73028239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53407666164104))-π/2
2×atan(0.215654721546106)-π/2
2×0.212401869960522-π/2
0.424803739921045-1.57079632675φ = -1.14599259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73028239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.137878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14599259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.660539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101631 KachelY 97538 1.73028239 -1.14599259 99.137878 -65.660539 Oben rechts KachelX + 1 101632 KachelY 97538 1.73033033 -1.14599259 99.140625 -65.660539 Unten links KachelX 101631 KachelY + 1 97539 1.73028239 -1.14601234 99.137878 -65.661670 Unten rechts KachelX + 1 101632 KachelY + 1 97539 1.73033033 -1.14601234 99.140625 -65.661670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14599259--1.14601234) × R
1.9749999999874e-05 × 6371000dl = 125.827249999197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14599259--1.14601234) × R
1.9749999999874e-05 × 6371000dr = 125.827249999197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73028239-1.73033033) × cos(-1.14599259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412141970421727 × 6371000do = 125.878766301032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73028239-1.73033033) × cos(-1.14601234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412123975728481 × 6371000du = 125.873270258531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14599259)-sin(-1.14601234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412141970421727-0.412123975728481)× R²
abs(1.73033033-1.73028239)×1.79946932456487e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79946932456487e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79946932456487e-05× 40589641000000 ar = 15838.6332213665m²