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← 127.38 m → | S 65 |
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↑ 127.36 m ↓ |
↑ 127.36 m ↓ |
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S 65 |
← 127.37 m → 16 222 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775386810302734 y=0.742092132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775386810302734 × 217)
floor (0.775386810302734 × 131072)
floor (101631.5)tx = 101631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742092132568359 × 217)
floor (0.742092132568359 × 131072)
floor (97267.5)ty = 97267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101631 / 97267 ti = "17/101631/97267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101631/97267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101631 ÷ 217
101631 ÷ 131072x = 0.775382995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97267 ÷ 217
97267 ÷ 131072y = 0.742088317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775382995605469 × 2 - 1) × π
0.550765991210938 × 3.1415926535Λ = 1.73028239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742088317871094 × 2 - 1) × π
-0.484176635742188 × 3.1415926535Φ = -1.521085761844 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73028239} λ = 1.73028239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.521085761844))-π/2
2×atan(0.218474546801289)-π/2
2×0.215094810331797-π/2
0.430189620663593-1.57079632675φ = -1.14060671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73028239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.137878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14060671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.351951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101631 KachelY 97267 1.73028239 -1.14060671 99.137878 -65.351951 Oben rechts KachelX + 1 101632 KachelY 97267 1.73033033 -1.14060671 99.140625 -65.351951 Unten links KachelX 101631 KachelY + 1 97268 1.73028239 -1.14062670 99.137878 -65.353096 Unten rechts KachelX + 1 101632 KachelY + 1 97268 1.73033033 -1.14062670 99.140625 -65.353096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14060671--1.14062670) × R
1.99900000001918e-05 × 6371000dl = 127.356290001222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14060671--1.14062670) × R
1.99900000001918e-05 × 6371000dr = 127.356290001222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73028239-1.73033033) × cos(-1.14060671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.417043150106106 × 6371000do = 127.375712733005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73028239-1.73033033) × cos(-1.14062670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.417024981377896 × 6371000du = 127.370163535746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14060671)-sin(-1.14062670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417043150106106-0.417024981377896)× R²
abs(1.73033033-1.73028239)×1.81687282099219e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81687282099219e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81687282099219e-05× 40589641000000 ar = 16221.7448478854m²