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← | N 62 |
← 283.14 m → | N 62 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 62 |
← 283.17 m → 80 187 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155067443847656 y=0.276649475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155067443847656 × 216)
floor (0.155067443847656 × 65536)
floor (10162.5)tx = 10162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276649475097656 × 216)
floor (0.276649475097656 × 65536)
floor (18130.5)ty = 18130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10162 / 18130 ti = "16/10162/18130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10162/18130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10162 ÷ 216
10162 ÷ 65536x = 0.155059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18130 ÷ 216
18130 ÷ 65536y = 0.276641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155059814453125 × 2 - 1) × π
-0.68988037109375 × 3.1415926535Λ = -2.16732311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276641845703125 × 2 - 1) × π
0.44671630859375 × 3.1415926535Φ = 1.40340067327676 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16732311} λ = -2.16732311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40340067327676))-π/2
2×atan(4.06901385194617)-π/2
2×1.32981241149726-π/2
2.65962482299452-1.57079632675φ = 1.08882850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16732311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.178467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08882850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.385278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10162 KachelY 18130 -2.16732311 1.08882850 -124.178467 62.385278 Oben rechts KachelX + 1 10163 KachelY 18130 -2.16722723 1.08882850 -124.172974 62.385278 Unten links KachelX 10162 KachelY + 1 18131 -2.16732311 1.08878405 -124.178467 62.382731 Unten rechts KachelX + 1 10163 KachelY + 1 18131 -2.16722723 1.08878405 -124.172974 62.382731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08882850-1.08878405) × R
4.44500000000847e-05 × 6371000dl = 283.19095000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08882850-1.08878405) × R
4.44500000000847e-05 × 6371000dr = 283.19095000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16732311--2.16722723) × cos(1.08882850) × R
9.58799999999371e-05 × 0.46352373270774 × 6371000do = 283.144158139462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16732311--2.16722723) × cos(1.08878405) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463563118706039 × 6371000du = 283.168217134814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08882850)-sin(1.08878405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46352373270774-0.463563118706039)× R²
abs(-2.16722723--2.16732311)×3.93859982990019e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.93859982990019e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.93859982990019e-05× 40589641000000 ar = 80187.269788599m²