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← 122.81 m → | S 66 |
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↑ 122.77 m ↓ |
↑ 122.77 m ↓ |
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S 66 |
← 122.80 m → 15 077 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775287628173828 y=0.748462677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775287628173828 × 217)
floor (0.775287628173828 × 131072)
floor (101618.5)tx = 101618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748462677001953 × 217)
floor (0.748462677001953 × 131072)
floor (98102.5)ty = 98102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101618 / 98102 ti = "17/101618/98102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101618/98102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101618 ÷ 217
101618 ÷ 131072x = 0.775283813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98102 ÷ 217
98102 ÷ 131072y = 0.748458862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775283813476562 × 2 - 1) × π
0.550567626953125 × 3.1415926535Λ = 1.72965921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748458862304688 × 2 - 1) × π
-0.496917724609375 × 3.1415926535Φ = -1.56111307302675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72965921} λ = 1.72965921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56111307302675))-π/2
2×atan(0.209902304531786)-π/2
2×0.206898623309339-π/2
0.413797246618679-1.57079632675φ = -1.15699908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72965921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.102173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15699908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.291164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101618 KachelY 98102 1.72965921 -1.15699908 99.102173 -66.291164 Oben rechts KachelX + 1 101619 KachelY 98102 1.72970715 -1.15699908 99.104919 -66.291164 Unten links KachelX 101618 KachelY + 1 98103 1.72965921 -1.15701835 99.102173 -66.292268 Unten rechts KachelX + 1 101619 KachelY + 1 98103 1.72970715 -1.15701835 99.104919 -66.292268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15699908--1.15701835) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dl = 122.769169999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15699908--1.15701835) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dr = 122.769169999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72965921-1.72970715) × cos(-1.15699908) × R
4.79400000001906e-05 × 0.402088979933161 × 6371000do = 122.808324242419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72965921-1.72970715) × cos(-1.15701835) × R
4.79400000001906e-05 × 0.402071336235014 × 6371000du = 122.802935402856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15699908)-sin(-1.15701835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402088979933161-0.402071336235014)× R²
abs(1.72970715-1.72965921)×1.76436981468298e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.76436981468298e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.76436981468298e-05× 40589641000000 ar = 15076.7452449448m²