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← | S 66 |
← 120.46 m → | S 66 |
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↑ 120.41 m ↓ |
↑ 120.41 m ↓ |
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S 66 |
← 120.45 m → 14 504 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775272369384766 y=0.751819610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775272369384766 × 217)
floor (0.775272369384766 × 131072)
floor (101616.5)tx = 101616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751819610595703 × 217)
floor (0.751819610595703 × 131072)
floor (98542.5)ty = 98542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101616 / 98542 ti = "17/101616/98542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101616/98542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101616 ÷ 217
101616 ÷ 131072x = 0.7752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98542 ÷ 217
98542 ÷ 131072y = 0.751815795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7752685546875 × 2 - 1) × π
0.550537109375 × 3.1415926535Λ = 1.72956334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751815795898438 × 2 - 1) × π
-0.503631591796875 × 3.1415926535Φ = -1.58220530885957 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72956334} λ = 1.72956334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58220530885957))-π/2
2×atan(0.205521359996298)-π/2
2×0.20269887900973-π/2
0.405397758019459-1.57079632675φ = -1.16539857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72956334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.096680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16539857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.772420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101616 KachelY 98542 1.72956334 -1.16539857 99.096680 -66.772420 Oben rechts KachelX + 1 101617 KachelY 98542 1.72961128 -1.16539857 99.099427 -66.772420 Unten links KachelX 101616 KachelY + 1 98543 1.72956334 -1.16541747 99.096680 -66.773502 Unten rechts KachelX + 1 101617 KachelY + 1 98543 1.72961128 -1.16541747 99.099427 -66.773502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16539857--1.16541747) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dl = 120.411899999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16539857--1.16541747) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dr = 120.411899999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72956334-1.72961128) × cos(-1.16539857) × R
4.79400000001906e-05 × 0.394384308415873 × 6371000do = 120.455119242785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72956334-1.72961128) × cos(-1.16541747) × R
4.79400000001906e-05 × 0.39436694027358 × 6371000du = 120.449814565073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16539857)-sin(-1.16541747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394384308415873-0.39436694027358)× R²
abs(1.72961128-1.72956334)×1.73681422934724e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.73681422934724e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.73681422934724e-05× 40589641000000 ar = 14503.9104000078m²