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← | S 65 |
← 126 m → | S 65 |
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↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
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S 65 |
← 125.99 m → 15 870 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775241851806641 y=0.743991851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775241851806641 × 217)
floor (0.775241851806641 × 131072)
floor (101612.5)tx = 101612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743991851806641 × 217)
floor (0.743991851806641 × 131072)
floor (97516.5)ty = 97516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101612 / 97516 ti = "17/101612/97516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101612/97516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101612 ÷ 217
101612 ÷ 131072x = 0.775238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97516 ÷ 217
97516 ÷ 131072y = 0.743988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775238037109375 × 2 - 1) × π
0.55047607421875 × 3.1415926535Λ = 1.72937159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743988037109375 × 2 - 1) × π
-0.48797607421875 × 3.1415926535Φ = -1.5330220498494 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72937159} λ = 1.72937159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5330220498494))-π/2
2×atan(0.215882273526782)-π/2
2×0.212619299290843-π/2
0.425238598581686-1.57079632675φ = -1.14555773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72937159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.085693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14555773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.635623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101612 KachelY 97516 1.72937159 -1.14555773 99.085693 -65.635623 Oben rechts KachelX + 1 101613 KachelY 97516 1.72941953 -1.14555773 99.088440 -65.635623 Unten links KachelX 101612 KachelY + 1 97517 1.72937159 -1.14557750 99.085693 -65.636756 Unten rechts KachelX + 1 101613 KachelY + 1 97517 1.72941953 -1.14557750 99.088440 -65.636756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14555773--1.14557750) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14555773--1.14557750) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72937159-1.72941953) × cos(-1.14555773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412538140926684 × 6371000do = 125.999766970674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72937159-1.72941953) × cos(-1.14557750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412520131555768 × 6371000du = 125.994266445235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14555773)-sin(-1.14557750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412538140926684-0.412520131555768)× R²
abs(1.72941953-1.72937159)×1.80093709162277e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80093709162277e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80093709162277e-05× 40589641000000 ar = 15869.9126609403m²