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← | S 65 |
← 126.04 m → | S 65 |
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↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
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S 65 |
← 126.03 m → 15 883 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775234222412109 y=0.743938446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775234222412109 × 217)
floor (0.775234222412109 × 131072)
floor (101611.5)tx = 101611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743938446044922 × 217)
floor (0.743938446044922 × 131072)
floor (97509.5)ty = 97509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101611 / 97509 ti = "17/101611/97509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101611/97509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101611 ÷ 217
101611 ÷ 131072x = 0.775230407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97509 ÷ 217
97509 ÷ 131072y = 0.743934631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775230407714844 × 2 - 1) × π
0.550460815429688 × 3.1415926535Λ = 1.72932365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743934631347656 × 2 - 1) × π
-0.487869262695312 × 3.1415926535Φ = -1.53268649155206 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72932365} λ = 1.72932365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53268649155206))-π/2
2×atan(0.215954726770377)-π/2
2×0.212688525168696-π/2
0.425377050337392-1.57079632675φ = -1.14541928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72932365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.082947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14541928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.627691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101611 KachelY 97509 1.72932365 -1.14541928 99.082947 -65.627691 Oben rechts KachelX + 1 101612 KachelY 97509 1.72937159 -1.14541928 99.085693 -65.627691 Unten links KachelX 101611 KachelY + 1 97510 1.72932365 -1.14543906 99.082947 -65.628824 Unten rechts KachelX + 1 101612 KachelY + 1 97510 1.72937159 -1.14543906 99.085693 -65.628824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14541928--1.14543906) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dl = 126.018379999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14541928--1.14543906) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dr = 126.018379999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72932365-1.72937159) × cos(-1.14541928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412664256660928 × 6371000do = 126.038285962131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72932365-1.72937159) × cos(-1.14543906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412646239310428 × 6371000du = 126.032782999522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14541928)-sin(-1.14543906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412664256660928-0.412646239310428)× R²
abs(1.72937159-1.72932365)×1.80173505003878e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80173505003878e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80173505003878e-05× 40589641000000 ar = 15882.7938783205m²