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← | S 67 |
← 117.63 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.67 m ↓ |
↑ 117.67 m ↓ |
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S 67 |
← 117.62 m → 13 841 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775203704833984 y=0.755886077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775203704833984 × 217)
floor (0.775203704833984 × 131072)
floor (101607.5)tx = 101607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755886077880859 × 217)
floor (0.755886077880859 × 131072)
floor (99075.5)ty = 99075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101607 / 99075 ti = "17/101607/99075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101607/99075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101607 ÷ 217
101607 ÷ 131072x = 0.775199890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99075 ÷ 217
99075 ÷ 131072y = 0.755882263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775199890136719 × 2 - 1) × π
0.550399780273438 × 3.1415926535Λ = 1.72913191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755882263183594 × 2 - 1) × π
-0.511764526367188 × 3.1415926535Φ = -1.60775567635706 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72913191} λ = 1.72913191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60775567635706))-π/2
2×atan(0.200336730365982)-π/2
2×0.197719318071393-π/2
0.395438636142785-1.57079632675φ = -1.17535769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72913191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.071961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17535769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.343035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101607 KachelY 99075 1.72913191 -1.17535769 99.071961 -67.343035 Oben rechts KachelX + 1 101608 KachelY 99075 1.72917984 -1.17535769 99.074707 -67.343035 Unten links KachelX 101607 KachelY + 1 99076 1.72913191 -1.17537616 99.071961 -67.344093 Unten rechts KachelX + 1 101608 KachelY + 1 99076 1.72917984 -1.17537616 99.074707 -67.344093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17535769--1.17537616) × R
1.84699999998816e-05 × 6371000dl = 117.672369999246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17535769--1.17537616) × R
1.84699999998816e-05 × 6371000dr = 117.672369999246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72913191-1.72917984) × cos(-1.17535769) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385213012030977 × 6371000do = 117.629427336266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72913191-1.72917984) × cos(-1.17537616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385195967337939 × 6371000du = 117.624222534199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17535769)-sin(-1.17537616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385213012030977-0.385195967337939)× R²
abs(1.72917984-1.72913191)×1.70446930383705e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70446930383705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70446930383705e-05× 40589641000000 ar = 13841.4272659654m²