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← | S 65 |
← 127.52 m → | S 65 |
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↑ 127.48 m ↓ |
↑ 127.48 m ↓ |
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S 65 |
← 127.51 m → 16 256 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775119781494141 y=0.741893768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775119781494141 × 217)
floor (0.775119781494141 × 131072)
floor (101596.5)tx = 101596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741893768310547 × 217)
floor (0.741893768310547 × 131072)
floor (97241.5)ty = 97241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101596 / 97241 ti = "17/101596/97241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101596/97241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101596 ÷ 217
101596 ÷ 131072x = 0.775115966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97241 ÷ 217
97241 ÷ 131072y = 0.741889953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775115966796875 × 2 - 1) × π
0.55023193359375 × 3.1415926535Λ = 1.72860460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741889953613281 × 2 - 1) × π
-0.483779907226562 × 3.1415926535Φ = -1.51983940245388 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72860460} λ = 1.72860460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51983940245388))-π/2
2×atan(0.218747014365179)-π/2
2×0.215354850404204-π/2
0.430709700808408-1.57079632675φ = -1.14008663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72860460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.041748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14008663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.322152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101596 KachelY 97241 1.72860460 -1.14008663 99.041748 -65.322152 Oben rechts KachelX + 1 101597 KachelY 97241 1.72865254 -1.14008663 99.044495 -65.322152 Unten links KachelX 101596 KachelY + 1 97242 1.72860460 -1.14010664 99.041748 -65.323299 Unten rechts KachelX + 1 101597 KachelY + 1 97242 1.72865254 -1.14010664 99.044495 -65.323299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14008663--1.14010664) × R
2.00099999998482e-05 × 6371000dl = 127.483709999033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14008663--1.14010664) × R
2.00099999998482e-05 × 6371000dr = 127.483709999033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72860460-1.72865254) × cos(-1.14008663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.417515787471715 × 6371000do = 127.520068350148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72860460-1.72865254) × cos(-1.14010664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.417497604908055 × 6371000du = 127.514514927187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14008663)-sin(-1.14010664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417515787471715-0.417497604908055)× R²
abs(1.72865254-1.72860460)×1.81825636603739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81825636603739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81825636603739e-05× 40589641000000 ar = 16256.377427585m²