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← 125.72 m → | S 65 |
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↑ 125.70 m ↓ |
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S 65 |
← 125.71 m → 15 802 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775104522705078 y=0.744350433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775104522705078 × 217)
floor (0.775104522705078 × 131072)
floor (101594.5)tx = 101594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744350433349609 × 217)
floor (0.744350433349609 × 131072)
floor (97563.5)ty = 97563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101594 / 97563 ti = "17/101594/97563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101594/97563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101594 ÷ 217
101594 ÷ 131072x = 0.775100708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97563 ÷ 217
97563 ÷ 131072y = 0.744346618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775100708007812 × 2 - 1) × π
0.550201416015625 × 3.1415926535Λ = 1.72850873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744346618652344 × 2 - 1) × π
-0.488693237304688 × 3.1415926535Φ = -1.53527508413154 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72850873} λ = 1.72850873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53527508413154))-π/2
2×atan(0.215396430879208)-π/2
2×0.21215504464511-π/2
0.424310089290219-1.57079632675φ = -1.14648624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72850873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.036255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14648624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.688823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101594 KachelY 97563 1.72850873 -1.14648624 99.036255 -65.688823 Oben rechts KachelX + 1 101595 KachelY 97563 1.72855666 -1.14648624 99.039001 -65.688823 Unten links KachelX 101594 KachelY + 1 97564 1.72850873 -1.14650597 99.036255 -65.689953 Unten rechts KachelX + 1 101595 KachelY + 1 97564 1.72855666 -1.14650597 99.039001 -65.689953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14648624--1.14650597) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dl = 125.699829999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14648624--1.14650597) × R
1.97299999999956e-05 × 6371000dr = 125.699829999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72850873-1.72855666) × cos(-1.14648624) × R
4.79300000000293e-05 × 0.411692146012795 × 6371000do = 125.7151494416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72850873-1.72855666) × cos(-1.14650597) × R
4.79300000000293e-05 × 0.411674165530237 × 6371000du = 125.709658884946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14648624)-sin(-1.14650597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411692146012795-0.411674165530237)× R²
abs(1.72855666-1.72850873)×1.7980482557356e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7980482557356e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7980482557356e-05× 40589641000000 ar = 15802.0278327868m²