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← | S 66 |
← 123.32 m → | S 66 |
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↑ 123.28 m ↓ |
↑ 123.28 m ↓ |
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S 66 |
← 123.31 m → 15 202 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.775066375732422 y=0.747745513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.775066375732422 × 217)
floor (0.775066375732422 × 131072)
floor (101589.5)tx = 101589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747745513916016 × 217)
floor (0.747745513916016 × 131072)
floor (98008.5)ty = 98008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101589 / 98008 ti = "17/101589/98008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101589/98008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101589 ÷ 217
101589 ÷ 131072x = 0.775062561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98008 ÷ 217
98008 ÷ 131072y = 0.74774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.775062561035156 × 2 - 1) × π
0.550125122070312 × 3.1415926535Λ = 1.72826904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74774169921875 × 2 - 1) × π
-0.4954833984375 × 3.1415926535Φ = -1.55660700446246 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72826904} λ = 1.72826904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55660700446246))-π/2
2×atan(0.210850272909047)-π/2
2×0.207806414444106-π/2
0.415612828888211-1.57079632675φ = -1.15518350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72826904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.022522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15518350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.187139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101589 KachelY 98008 1.72826904 -1.15518350 99.022522 -66.187139 Oben rechts KachelX + 1 101590 KachelY 98008 1.72831698 -1.15518350 99.025269 -66.187139 Unten links KachelX 101589 KachelY + 1 98009 1.72826904 -1.15520285 99.022522 -66.188248 Unten rechts KachelX + 1 101590 KachelY + 1 98009 1.72831698 -1.15520285 99.025269 -66.188248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15518350--1.15520285) × R
1.93500000000846e-05 × 6371000dl = 123.278850000539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15518350--1.15520285) × R
1.93500000000846e-05 × 6371000dr = 123.278850000539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72826904-1.72831698) × cos(-1.15518350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403750662441837 × 6371000do = 123.315844851707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72826904-1.72831698) × cos(-1.15520285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403732959649881 × 6371000du = 123.310437963374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15518350)-sin(-1.15520285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403750662441837-0.403732959649881)× R²
abs(1.72831698-1.72826904)×1.77027919562311e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77027919562311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77027919562311e-05× 40589641000000 ar = 15201.902263152m²