↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 451.47 m → | S 79 |
→ |
↑ 451.39 m ↓ |
↑ 451.39 m ↓ |
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S 79 |
← 451.30 m → 203 747 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620025634765625 y=0.877716064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620025634765625 × 214)
floor (0.620025634765625 × 16384)
floor (10158.5)tx = 10158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877716064453125 × 214)
floor (0.877716064453125 × 16384)
floor (14380.5)ty = 14380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10158 / 14380 ti = "14/10158/14380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10158/14380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10158 ÷ 214
10158 ÷ 16384x = 0.6199951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14380 ÷ 214
14380 ÷ 16384y = 0.877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6199951171875 × 2 - 1) × π
0.239990234375 × 3.1415926535Λ = 0.75395156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877685546875 × 2 - 1) × π
-0.75537109375 × 3.1415926535Φ = -2.37306827879126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75395156} λ = 0.75395156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37306827879126))-π/2
2×atan(0.0931943409279531)-π/2
2×0.0929259348699462-π/2
0.185851869739892-1.57079632675φ = -1.38494446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75395156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38494446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.351472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10158 KachelY 14380 0.75395156 -1.38494446 43.198242 -79.351472 Oben rechts KachelX + 1 10159 KachelY 14380 0.75433505 -1.38494446 43.220215 -79.351472 Unten links KachelX 10158 KachelY + 1 14381 0.75395156 -1.38501531 43.198242 -79.355532 Unten rechts KachelX + 1 10159 KachelY + 1 14381 0.75433505 -1.38501531 43.220215 -79.355532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38494446--1.38501531) × R
7.08499999999557e-05 × 6371000dl = 451.385349999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38494446--1.38501531) × R
7.08499999999557e-05 × 6371000dr = 451.385349999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75395156-0.75433505) × cos(-1.38494446) × R
0.000383490000000042 × 0.184783797437298 × 6371000do = 451.466506851219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75395156-0.75433505) × cos(-1.38501531) × R
0.000383490000000042 × 0.184714167067534 × 6371000du = 451.296384901978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38494446)-sin(-1.38501531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184783797437298-0.184714167067534)× R²
abs(0.75433505-0.75395156)×6.96303697641232e-05× R²
0.000383490000000042×6.96303697641232e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.96303697641232e-05× 40589641000000 ar = 203746.972015129m²