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← | S 66 |
← 123.36 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.41 m ↓ |
↑ 123.41 m ↓ |
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S 66 |
← 123.35 m → 15 223 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774921417236328 y=0.747684478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774921417236328 × 217)
floor (0.774921417236328 × 131072)
floor (101570.5)tx = 101570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747684478759766 × 217)
floor (0.747684478759766 × 131072)
floor (98000.5)ty = 98000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101570 / 98000 ti = "17/101570/98000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101570/98000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101570 ÷ 217
101570 ÷ 131072x = 0.774917602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98000 ÷ 217
98000 ÷ 131072y = 0.7476806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774917602539062 × 2 - 1) × π
0.549835205078125 × 3.1415926535Λ = 1.72735824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7476806640625 × 2 - 1) × π
-0.495361328125 × 3.1415926535Φ = -1.5562235092655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72735824} λ = 1.72735824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5562235092655))-π/2
2×atan(0.210931148482691)-π/2
2×0.207883846246669-π/2
0.415767692493339-1.57079632675φ = -1.15502863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72735824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.970337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15502863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.178266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101570 KachelY 98000 1.72735824 -1.15502863 98.970337 -66.178266 Oben rechts KachelX + 1 101571 KachelY 98000 1.72740618 -1.15502863 98.973084 -66.178266 Unten links KachelX 101570 KachelY + 1 98001 1.72735824 -1.15504800 98.970337 -66.179376 Unten rechts KachelX + 1 101571 KachelY + 1 98001 1.72740618 -1.15504800 98.973084 -66.179376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15502863--1.15504800) × R
1.93700000001851e-05 × 6371000dl = 123.406270001179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15502863--1.15504800) × R
1.93700000001851e-05 × 6371000dr = 123.406270001179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72735824-1.72740618) × cos(-1.15502863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403892343371147 × 6371000do = 123.359117854386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72735824-1.72740618) × cos(-1.15504800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403874623493023 × 6371000du = 123.353705747497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15502863)-sin(-1.15504800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403892343371147-0.403874623493023)× R²
abs(1.72740618-1.72735824)×1.7719878123823e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7719878123823e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7719878123823e-05× 40589641000000 ar = 15222.9546616897m²