↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 451.65 m → | S 79 |
→ |
↑ 451.58 m ↓ |
↑ 451.58 m ↓ |
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S 79 |
← 451.48 m → 203 915 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619964599609375 y=0.877655029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619964599609375 × 214)
floor (0.619964599609375 × 16384)
floor (10157.5)tx = 10157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877655029296875 × 214)
floor (0.877655029296875 × 16384)
floor (14379.5)ty = 14379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10157 / 14379 ti = "14/10157/14379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10157/14379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10157 ÷ 214
10157 ÷ 16384x = 0.61993408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14379 ÷ 214
14379 ÷ 16384y = 0.87762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61993408203125 × 2 - 1) × π
0.2398681640625 × 3.1415926535Λ = 0.75356806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87762451171875 × 2 - 1) × π
-0.7552490234375 × 3.1415926535Φ = -2.3726847835943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75356806} λ = 0.75356806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3726847835943))-π/2
2×atan(0.0932300873639381)-π/2
2×0.0929613733976816-π/2
0.185922746795363-1.57079632675φ = -1.38487358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75356806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.176269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38487358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.347411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10157 KachelY 14379 0.75356806 -1.38487358 43.176269 -79.347411 Oben rechts KachelX + 1 10158 KachelY 14379 0.75395156 -1.38487358 43.198242 -79.347411 Unten links KachelX 10157 KachelY + 1 14380 0.75356806 -1.38494446 43.176269 -79.351472 Unten rechts KachelX + 1 10158 KachelY + 1 14380 0.75395156 -1.38494446 43.198242 -79.351472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38487358--1.38494446) × R
7.08799999999954e-05 × 6371000dl = 451.576479999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38487358--1.38494446) × R
7.08799999999954e-05 × 6371000dr = 451.576479999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75356806-0.75395156) × cos(-1.38487358) × R
0.000383499999999981 × 0.184853456362481 × 6371000do = 451.648475581117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75356806-0.75395156) × cos(-1.38494446) × R
0.000383499999999981 × 0.184783797437298 × 6371000du = 451.478279426882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38487358)-sin(-1.38494446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184853456362481-0.184783797437298)× R²
abs(0.75395156-0.75356806)×6.96589251837354e-05× R²
0.000383499999999981×6.96589251837354e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.96589251837354e-05× 40589641000000 ar = 203915.400595015m²