↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.84 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.84 m ↓ |
↑ 132.84 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.83 m → 17 645 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774883270263672 y=0.734668731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774883270263672 × 217)
floor (0.774883270263672 × 131072)
floor (101565.5)tx = 101565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734668731689453 × 217)
floor (0.734668731689453 × 131072)
floor (96294.5)ty = 96294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101565 / 96294 ti = "17/101565/96294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101565/96294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101565 ÷ 217
101565 ÷ 131072x = 0.774879455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96294 ÷ 217
96294 ÷ 131072y = 0.734664916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774879455566406 × 2 - 1) × π
0.549758911132812 × 3.1415926535Λ = 1.72711856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734664916992188 × 2 - 1) × π
-0.469329833984375 × 3.1415926535Φ = -1.47444315851369 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72711856} λ = 1.72711856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47444315851369))-π/2
2×atan(0.228906156007201)-π/2
2×0.225029253195802-π/2
0.450058506391605-1.57079632675φ = -1.12073782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72711856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.956604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12073782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.213547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101565 KachelY 96294 1.72711856 -1.12073782 98.956604 -64.213547 Oben rechts KachelX + 1 101566 KachelY 96294 1.72716649 -1.12073782 98.959350 -64.213547 Unten links KachelX 101565 KachelY + 1 96295 1.72711856 -1.12075867 98.956604 -64.214742 Unten rechts KachelX + 1 101566 KachelY + 1 96295 1.72716649 -1.12075867 98.959350 -64.214742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12073782--1.12075867) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dl = 132.83535000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12073782--1.12075867) × R
2.08500000000722e-05 × 6371000dr = 132.83535000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72711856-1.72716649) × cos(-1.12073782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435018215640679 × 6371000do = 132.838045415097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72711856-1.72716649) × cos(-1.12075867) × R
4.79300000000293e-05 × 0.434999441754673 × 6371000du = 132.832312583155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12073782)-sin(-1.12075867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435018215640679-0.434999441754673)× R²
abs(1.72716649-1.72711856)×1.87738860067399e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87738860067399e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87738860067399e-05× 40589641000000 ar = 17645.2074955184m²