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← 283.38 m → | N 62 |
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↑ 283.38 m ↓ |
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N 62 |
← 283.41 m → 80 310 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.154975891113281 y=0.276802062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.154975891113281 × 216)
floor (0.154975891113281 × 65536)
floor (10156.5)tx = 10156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276802062988281 × 216)
floor (0.276802062988281 × 65536)
floor (18140.5)ty = 18140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10156 / 18140 ti = "16/10156/18140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10156/18140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10156 ÷ 216
10156 ÷ 65536x = 0.15496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18140 ÷ 216
18140 ÷ 65536y = 0.27679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15496826171875 × 2 - 1) × π
-0.6900634765625 × 3.1415926535Λ = -2.16789835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27679443359375 × 2 - 1) × π
0.4464111328125 × 3.1415926535Φ = 1.40244193528436 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16789835} λ = -2.16789835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40244193528436))-π/2
2×atan(4.06511460325231)-π/2
2×1.32959011818824-π/2
2.65918023637649-1.57079632675φ = 1.08838391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16789835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.211426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08838391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.359805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10156 KachelY 18140 -2.16789835 1.08838391 -124.211426 62.359805 Oben rechts KachelX + 1 10157 KachelY 18140 -2.16780247 1.08838391 -124.205932 62.359805 Unten links KachelX 10156 KachelY + 1 18141 -2.16789835 1.08833943 -124.211426 62.357256 Unten rechts KachelX + 1 10157 KachelY + 1 18141 -2.16780247 1.08833943 -124.205932 62.357256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08838391-1.08833943) × R
4.44799999999024e-05 × 6371000dl = 283.382079999378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08838391-1.08833943) × R
4.44799999999024e-05 × 6371000dr = 283.382079999378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16789835--2.16780247) × cos(1.08838391) × R
9.58800000003812e-05 × 0.463917631194531 × 6371000do = 283.3847716144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16789835--2.16780247) × cos(1.08833943) × R
9.58800000003812e-05 × 0.463957034604112 × 6371000du = 283.40884124546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08838391)-sin(1.08833943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463917631194531-0.463957034604112)× R²
abs(-2.16780247--2.16789835)×3.94034095809181e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.94034095809181e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.94034095809181e-05× 40589641000000 ar = 80309.5764845943m²