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← 132.91 m → | S 64 |
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↑ 132.96 m ↓ |
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S 64 |
← 132.90 m → 17 671 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774707794189453 y=0.734577178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774707794189453 × 217)
floor (0.774707794189453 × 131072)
floor (101542.5)tx = 101542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734577178955078 × 217)
floor (0.734577178955078 × 131072)
floor (96282.5)ty = 96282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101542 / 96282 ti = "17/101542/96282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101542/96282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101542 ÷ 217
101542 ÷ 131072x = 0.774703979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96282 ÷ 217
96282 ÷ 131072y = 0.734573364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774703979492188 × 2 - 1) × π
0.549407958984375 × 3.1415926535Λ = 1.72601601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734573364257812 × 2 - 1) × π
-0.469146728515625 × 3.1415926535Φ = -1.47386791571825 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72601601} λ = 1.72601601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47386791571825))-π/2
2×atan(0.229037870504552)-π/2
2×0.225154406150989-π/2
0.450308812301978-1.57079632675φ = -1.12048751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72601601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.893433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12048751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.199205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101542 KachelY 96282 1.72601601 -1.12048751 98.893433 -64.199205 Oben rechts KachelX + 1 101543 KachelY 96282 1.72606394 -1.12048751 98.896179 -64.199205 Unten links KachelX 101542 KachelY + 1 96283 1.72601601 -1.12050838 98.893433 -64.200401 Unten rechts KachelX + 1 101543 KachelY + 1 96283 1.72606394 -1.12050838 98.896179 -64.200401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12048751--1.12050838) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12048751--1.12050838) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72601601-1.72606394) × cos(-1.12048751) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435243586554077 × 6371000do = 132.906865134715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72601601-1.72606394) × cos(-1.12050838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435224796932518 × 6371000du = 132.901127497733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12048751)-sin(-1.12050838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435243586554077-0.435224796932518)× R²
abs(1.72606394-1.72601601)×1.87896215596561e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87896215596561e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87896215596561e-05× 40589641000000 ar = 17671.2834948597m²